Re: [中學] 兩題中學數學 (國三)

: 1.∠BAC為直角 E為AB中點 ∠AEC=∠BAD CD=7 求BC=? : https://i.meee.com.tw/56AHezO.png : 交點應該是外心 不過暫時沒想到往下一步算法 : 2.△ABC是等腰 AB=AC=10 BC=12 AH與BC垂直 : △ABH之內切圓與AH交於M CM交AB於P 求△APC面積？ : https://i.meee.com.tw/OEthuZ3.png : 初步是把P點往下做垂足到BH上為K : 然後先求出內切圓半徑2 然後將△APC拆解成AMC跟APM兩個三角形 : AMC面積18 PK可用平行線比例求出 然後算出APM為10 加起來△APC=28 : 但覺得怪怪的 因為P往下做垂足到BH上為K其實未必與圓相切 感覺做法有錯 : 答案也不確定 : 想請教 (1) 圓是三角型ABH的內切圓，所以表示圓心O到A點的連線AO是角BAH的角平分線 (2) 又，角CMB=角AMP，所以角MCB=(角MAP)/2 (3) 由(1)與(2)，線CP正交於線AO (4) 由(3)，所以三角形AMP被AO分為兩個全等三角型 (5) 由(4)，所以三角形AMO全等於三角型APO (6) 所以OP正交於AP Q.E.D. 從這邊出發 AH = 8(畢氏定理基本) MH = r = 8*6/(20+8+6) = 2 AP = AM = 6 這邊就可以接回Honor大的算式後半部 --
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