Re: [中學] 排列組合問題

: 想要請教 : 將相同的10顆球全部任意放入兩個相同的大箱子及 : 四個相同的小箱子，若要求兩個大箱子中至少有一個 : 箱子的球數要 5 球以上 (含5球)，則共有幾種放法？ 相同物 分給 兩類箱子，但是兩類箱子內部又相同 (小箱子之間彼此視為相同，大箱子之間彼此視為相同) 有點像整數分割問題 Integer partition 但是又帶有附加條件(分割的時候，有分割次數上限) 小 + 小 + 小 + 小 + 大 + 大 = 10 要求大箱子至少有一個箱子的要5球以上 小類 + 大類 = 10 0 10 大 大 分10球 (5, 5) (6, 4) (7, 3) (8, 2) (9, 1) (10, 0) 小 小 小 小 分0球 只有一種可能 (0, 0, 0, 0) 這裡 6 x 1 種 ============================================ 1 9 大 大 分9球 (5, 4) (6, 3) (7, 2) (8, 1) (9, 0) 小 小 小 小 分1球 只有一種可能 (0, 0, 0, 1) 這裡 5 x 1 種 ============================================ 2 8 大 大 分8球 (5, 3) (6, 2) (7, 1) (8, 0) 小 小 小 小 分2球 (0, 0, 0, 2) (0, 0, 1, 1) 這裡 4 x 2 種 ============================================ 3 7 大 大 分7球 (5, 2) (6, 1) (7, 0) 小 小 小 小 分3球 (0, 0, 0, 3) (0, 0, 1, 2) (0, 1, 1, 1) 這裡 3 x 3 種 ============================================ 4 6 大 大 分6球 (5, 1) (6, 0) 小 小 小 小 分4球 (0, 0, 0, 4) (0, 0, 1, 3) (0, 1, 1, 2) (1, 1, 1, 1) (0, 0, 2, 2) 這裡 2 x 5 種 ============================================ 5 5 大 大 分5球 (5, 0) 小 小 小 小 分5球 (0, 0, 0, 5) (0, 0, 1, 4) (0, 1, 1, 3) (1, 1, 1, 2) (0, 0, 2, 3) (0, 2, 1, 2) 這裡 1 x 6 種 ============================================ 大類的球不能再少了 因為題目說: 至少有一個大箱子要五球以上(含五球) --
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→ cuteSquirrel: 也可以用點陣圖去畫 這個手法有個專有名詞忘了名字 04/19 02:59

→ cuteSquirrel: XD 04/19 02:59