Re: [中學] 三角形線段長問題

令 BP = x , BQ = y x y 1 則 x+y = 36 , ---- * ---- = --- 18 30 2 ____ ___ 解得 x = 18 - 3 / 6 ， y = 18 + 3 / 6 V V ____ 故 AP = 3 / 6 ，且 角A 為直角 V 2 2 2 得 CP = AC + AP = 630 : 題目來源：2024澳洲AMC中學中級卷#30 : 英文原題： : A triangle, △ABC, has sides AB = 18, AC = 24, and BC = 30. : Point P is on side　AB and a line is drawn through P : so that half of the perimeter of △ABC lies on each side of the line : and half of the area of △ABC lies on each side of the line. : What is the square of the distance CP? : 主辦單位中文翻譯： : 在三角形ABC中， AB=18，AC=24，BC=30。 : 點 P 位於 AB 邊上，過點 P 作一條直線。 : 這條直線將 △ABC 的周長與面積平分。 : 請問 CP 長度的平方是什麼？ : 參考答案：６３０ : 因學生只有國中程度，還沒接觸三角函數與海龍公式； : 目前想以勾股定理及設未知數求解，無法正確得到答案。 : 再麻煩各位指點，不勝感激，謝謝大家。 --
※ 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.250.88.181 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1749425850.A.1A7.html