[微積] 三次函數之切線數

設三次多項式函數 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d , a不為0 , b^2-3ac>0 , 設P為平面上任一點(可在函數上也可在函數外) 則過P對三次函數做切線的切線數有幾種可能? 又此時P會在何處? 我的想法是可能有一條、兩條與三條，但無法嚴謹證明 且麻煩的是也無法說明當切線有一條兩條與三條的時候P會在哪裡 謝謝 --
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