[心得] 槓桿ETF的蒙地卡羅模擬

Blog post: https://daze68.blogspot.com/2021/04/etf-leveraged-etf-monte-carlo.html ====== 假設Daily return滿足normal distribution 令Daily return= 2bp，Daily SD= 125bp (每年約250交易日，約當年報酬率5%，年標準差20%) 生成十萬筆250日的日回報率 在不考慮ETF cost 的狀況下，250個交易日後，1x、2x、3xETF的回報率: 1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00%，geomean 3.07% 2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44%，geomean 2.16% 3xETF median -2.41%，mean 16.13%，SD 75.38%，geomean -2.63% 圖: https://tinyurl.com/3y9ydyrk 加入cost: (1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp ，約當ER 1%，借貸成本 0.5%) 1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00%，geomean 3.07% 2xETF median 0.81%，mean 8.84%，SD 44.77%，geomean 0.64% 3xETF median -4.34%，mean 13.83%，SD 73.90%，geomean -4.56% 圖: https://tinyurl.com/768jma8r 不考慮cost，比較50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF: 2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44% 50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 median 0.37%，mean 10.62%，SD 47.85% 圖: https://tinyurl.com/tra96brj 加入cost (1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp) 比較50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF: 2xETF median 0.81%，mean 8.84%，SD 44.77% 50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 median -0.59%，mean 9.47%，SD 47.11% 圖: https://tinyurl.com/k8nfhh95 ====== 註: 各張圖的value 大於2的部分被刻意切掉了，否則0附近太擠了 -- Gereulach éü,Sicé dozzote dar carsarr factina. Farer dozzoth,R'a sotle nilora rÿal dar üaiponéra. Frybarec éü, gereulach éü,Farh a lomi zacsantto loréïl. （星たちよ──汝の命短き眷族の望みを聞くがよい。 我らの望みヽそれは──汝の本降ちゆくを看取ること。 帝國よヽ星たちよ──我らヽともに永遠を抱かん。） -- 想說跑跑看XDDDpupu5566前兩篇問到的問題 "用UPRO跟SPY組出績效近於SSO" 算完就先發了，推論可能要過兩天再寫 如果您願意幫忙摘要也很歡迎 這是假設2bp的日報酬率所得結果。 若假設3bp的日報酬率 1xETF median 5.76%，mean 7.80%，SD 21.60% 3xETF median 5.23%，mean 25.38%，SD 81.48% with Cost median 3.15%，mean 22.90%，SD 79.87% 如果Relative Risk Aversion趨近0的話，槓桿ETF是可以長期持有的 雖然一般會覺得RRA=0跟瘋子差不多 不過當有大量其他資產時 只觀察股票部位，表現出來的RRA可以非常接近0 用 jmuOutlier::rlaplace(250*100000,0.0002,0.0125) 取代 rnorm(250*100000,0.0002,0.0125) Daily return的Density: https://tinyurl.com/253cv6r5 1xETF median 3.08%，mean 5.17%，SD 21.02%，geomean 3.13% 2xETF median 2.22%，mean 10.61%，SD 45.53%，geomean 2.26% 3xETF median -2.45%，mean 16.36%，SD 75.44%，geomean -2.51% 圖:https://tinyurl.com/2a8rzdbw Distribution稍有改變，不過仍然保持Positive Skewness 通常這叫做兩倍槓桿。 可以是可以，有些細節: 1. IB的貸款利率稍高於期貨的隱含利率 2. 2xETF跟借100%投入的distribution不太一樣 https://tinyurl.com/4njfph9m (圖中不考慮強制平倉) 借100%投入的median大於2xETF的median，但是worst case比2xETF還差 3.以margin requirement 25%來說，只要途中曾跌超過33%就會吃強制平倉 只看最終結果，也有14%跌超過33%，實際上會更多。 SP500的很多，類似VTI的似乎沒有 Proshares有一隻EFO，是MSCI EAFE的正2，或許可以跟美股正2搭配服用 不過EFO的AUM跟流動性都不甚理想 IB允許用股票部位當期貨擔保品 一個選擇是 VXF 28股(現價187.11) + VXUS 272股(65.2)+ MES 1口(4183) 配置接近全球市場，槓桿率是191% 想降低槓桿率就放一點cash/treasuries，想提升槓桿率可以提款到負 主要缺點是美國ETF台灣人稅務上吃虧，但愛爾蘭ETF沒有ex-US的標的，也沒有VXF類似品 ex-US不嫌麻煩的話，用幾隻愛爾蘭ETF slice and dice也不是不行 另一個選擇是期貨部分用FMWN/FMWO，ETF部分配WSML跟EIMI。 期交所的S&P500期貨是個有點微妙的產品 我個人不是很喜歡他的匯率曝險
※ 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.54.234 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1619183156.A.D94.html

推 avigale: 先推再看 04/23 21:29

→ youga: 最好下點結論或摘要比較好閱讀 像是開槓桿後開始右偏 04/23 21:37

→ youga: 三倍槓桿下中位數報酬率為負數有點意想不到 04/23 21:38

推 XDDDpupu5566: 感謝d大探討！我用回測網站簡單測 04/23 22:02

→ XDDDpupu5566: 至少這十年UPRO+SPY 50/50與SSO效果差不多 04/23 22:02

→ XDDDpupu5566: 季再平衡比年再平衡還微微地優一點 04/23 22:02

→ love942cg: 雖然槓桿ETF已經執行兩年多了，但建議只使用追蹤大盤 04/23 22:04

→ love942cg: 型就好 04/23 22:04

推 seanidiot: 槓桿愈大，mean+/-3sigma愈大，攻城獅不太喜歡這種感覺 04/23 23:19

→ seanidiot: XD 04/23 23:19

→ abyssa1: 富貴險中求 04/23 23:40

→ seanidiot: 富貴險中求沒錯，但隨著槓桿比例增加，鐘型曲線高點逐 04/23 23:55

→ seanidiot: 漸往左移，看起來可不太妙。如果鐘型曲線高點往右伴隨 04/23 23:55

→ seanidiot: 著更長的尾巴，或是鐘型曲線高點沒有移動但伴隨更收斂 04/23 23:55

→ seanidiot: 的分佈，或許還值得一試。 04/23 23:55

推 sova0809: MDD撐不住 一切都是空談 歷史已經太多例子 別玩過火了 04/24 00:13

→ sova0809: 現在再談的 其實對沖領域已經探討過太多了 沒有心力去顧 04/24 00:14

→ sova0809: 槓桿率跟權益數 實在沒必要去操作這種系統 04/24 00:15

→ taipoo: 謝謝分享 04/24 06:02

→ avigale: 所以還是那句"槓桿ETF不適合長期持有，除非預期有特定的 04/24 10:55

→ avigale: 趨勢"。覺得槓桿ETF的正確用法是回測主動策略是否有效。 04/24 10:55

推 meikei: 推分析文 04/24 11:47

推 Capufish: 兩倍槓桿，搭配低點加碼，勝率很高 04/24 12:19

推 stlinman: 推，有圖型看起來直覺多了! 04/24 14:58

推 accordt: 圖表厲害！ 04/24 15:29

→ accordt: Daily return 可能用 Laplace distribution 較準確 04/24 15:30

→ accordt: 但我不確定會不會對結果有影響 04/24 15:30

→ accordt: https://arxiv.org/pdf/1906.10325.pdf 04/24 15:30

推 XDDDpupu5566: 瘋子（哈哈） 04/24 23:05

推 geral74026: 我覺得扛不過去的最後會是心理素質 04/26 10:27

推 geral74026: 有辦法再-50%還能吃得下睡得著 才有辦法嚐到槓桿果實 04/26 10:33

推 ragwing: 請教D大，如果在現金流穩定的前提下，使用IB的低利貸款貸 04/26 19:43

→ ragwing: 出目前帳戶的一倍投入長期投資(VWRA/D)，是不是也能達到 04/26 19:43

→ ragwing: 開一倍槓桿的成果呢？ 04/26 19:43

推 Idiopathic: 不知道有沒有VTI或SP500的兩倍ETF? 04/27 10:32

推 SweetLee: 我之前是買sso 不過我想找全球的正2 不要只限美股的 不 04/27 10:43

→ SweetLee: 知道有沒有這種東西？ 04/27 10:43

推 XDDDpupu5566: 中型2x （S&P Midcap 400）：MVV、 04/27 12:17

→ XDDDpupu5566: 小型2x（Russell 2000）：UWM， 04/27 12:17

→ XDDDpupu5566: 不知組起來效果如何？但應該很麻煩 04/27 12:17

推 SweetLee: 哈 我之前就是用SSO+EFO再加一些其他的 不過還是比較想 04/27 12:21

→ SweetLee: 找全球的2x 我猜是沒有 04/27 12:21

→ avigale: 如果換個方式把美國以外的實體增持成2倍，美國利用易取 04/27 14:08

→ avigale: 得的工具開高槓桿？單就股票來說雖然不太可行(美國以外 04/27 14:08

→ avigale: 就佔一半)，但若考慮現金部位也許有機會達成。 04/27 14:08

→ abyssa1: 其實台灣期交所有SP500跟NQ100指數期貨也不錯 04/27 21:15

→ abyssa1: 很適合海外一年賺超過670萬的 台幣計價免換匯 04/27 21:15

推 nomads2015: 這就是現實中的情況，多數加槓桿的人，只有少數暴賺。 05/01 10:29