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推 iceman179: 不負責任回(準備過調特 但年代久遠 所以是印象) 這題 07/18 21:31
→ iceman179: 可以硬幹 但時間花很多。印象中我的做法是畫兩圓(大 07/18 21:31
→ iceman179: 圓半徑無限大 小圓半徑4 大小圓用直線連接) 然 07/18 21:31
→ iceman179: 後對該路徑做線積分，這做法會用到無窮遠留數概念。無 07/18 21:31
→ iceman179: 窮遠留數可算出為零 07/18 21:31
推 kcarl: 推樓上 無窮遠留數應用於積分區域異點數很多or非孤立異點 07/19 01:08
→ kcarl: 且本題之分母次冪>分子次冪+2 07/19 01:08
→ kcarl: 所以大圓(無限大半徑)之積分值為零 07/19 01:09
→ kcarl: 且大圓積分=小圓(r=4)積分 故為零。 07/19 01:12
→ kcarl: 下面那題cos(x^2) 令原心角為π/4或 π/3之扇形圍線 07/19 01:18
→ kcarl: 尤拉公式取實部 最後可得答案√(π/2) /2 07/19 01:22
→ bert511103: 請問兩個圓的做法是半徑4的圓逆時針積無窮遠的圓順時 07/19 09:50
→ bert511103: 針積嗎？ 07/19 09:50
→ michandson: 想問一下六樓 所以是說只要分母次冪比分子大以上的話 07/19 11:31
→ michandson: 就算c的半徑沒有無窮大且c裡面有奇點這樣子積分值也是 07/19 11:33
→ michandson: 等於零？ 07/19 11:33
→ michandson: 順便在請教一下那如果只積半圈的話那這題還會是零嗎？ 07/19 11:35
→ bert511103: 謝謝k大的解釋我瞭解了 但同樣有樓上的問題 07/19 11:55
→ bert511103: 我了解了 如果分母和分子冪次差二 laurent展開會跳過- 07/19 12:17
→ bert511103: 1冪次 往負乘冪的方向展開因此留數是零 07/19 12:17
推 michandson: 那如果留數都=0了那半圈也都應該=0了吧？ 07/19 12:37