※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/joke/M.1417052831.A.AFB.html
推 z8512230: 同高三推11/27 10:32
推 bowyaya: 我算出來是4耶@@11/27 10:38
推 LEOROCKER: 高三考這個喔～ 台灣的未來需要剩紋。11/27 10:41
推 Lavchi: 我跟二樓一樣算出411/27 10:49
推 youtuuube000: 有笑有推xd11/27 10:55
推 YHank: 說真的雖然看起來很好笑，但是這題其實偏難，對一般高中生11/27 11:02
→ YHank: 不好作....雖然猜到的機率有1/3就是....11/27 11:02
推 ingenii: 用二倍角公式11/27 11:03
推 YHank: 我當然會算，但是這題要算得很精準，數字也不很好處理11/27 11:05
→ wanderchang: theta=11.31 deg, 8 theta鈍角11/27 11:09
推 s8888: 兩倍角是5.12.13直角三角形 theta大概23/2 = 11.5度吧?!11/27 11:09
→ wanderchang: ArcTan[1/5], 沒機器不會算了QQ11/27 11:10
推 Ogison: tan(theta)=1/5 利用2倍角公式算出 tan(2theta)=5/1211/27 11:14
→ Ogison: 再算出 tan(4theta)=120/119 再算tan(8theta)時發現為負11/27 11:15
→ Ogison: 因此推斷8theta落在第2象限 因此為鈍角 這樣對嗎?11/27 11:16
推 YHank: 高中生最簡單的算法是算到tan(4theta)=120/119之後可以判斷11/27 11:18
→ YHank: (4theta)稍微大於45(deg) 因為tan(45deg)=1 tan在0~90deg11/27 11:20
→ YHank: 是嚴格遞增函數 就可以推到(8theta)略大於90deg 要從11/27 11:21
→ YHank: 120/119算下一步太麻煩了(其實算到這部就不很容易了)11/27 11:21
推 a29063205: 這裡不是就可版板嗎...?11/27 11:31
推 s0857168: 做3次cosine二倍角公式，看是正或負就知道吧11/27 11:34
推 conbanwa: 幹樓上都搞錯重點 他在講第五題11/27 11:38
推 s511296: 第五題答案是鞏俐，不用那麼複雜的公式也推的出來11/27 11:44
推 icepet0015: 是用兩倍角公式沒錯，用cos算很方便11/27 11:44
推 aiweisen: 原PO完全沒講是第五題 我剛也是猛看第四題= =11/27 11:45
推 howisknight: 我記得大學指考可以帶圓規、量角器吧? 畫仔細一點，11/27 11:51
→ howisknight: 懶的算的話 這類題目也算有必勝法的吧?11/27 11:52
推 aramilcat: 自己畫角度我笑了XD 之前也做過類似的事情11/27 11:54
推 cloudin: 我...我不會11/27 11:59
推 sendicmimic: 我覺得這題自己畫角度會比較快...11/27 12:05
推 YHank: 自己畫角度除非你畫得超精準不然錯誤機率很大....11/27 12:07
→ YHank: 你畫得超級準，theta是11.31度，和直角的11.25誤差0.06度11/27 12:09
→ YHank: 這就是這題表的地方11/27 12:09
→ YHank: 還有我學生說現在早就不能帶量角器了 我以前有帶是真的XD11/27 12:10
推 q13461346: 略大於90度 就不能用畫的啦 老師超陰險11/27 12:11
推 lazydoggy: 大考好像會滿準的 總比亂猜好XD11/27 12:11
→ sendicmimic: 那就當做是直角就好啦!11/27 12:12
→ YHank: 基本上一般量角器刻度都到一度或頂多0.5而已，你可以看出11/27 12:12
→ YHank: 0.06度的差距你也真神人也 線的寬度就不只這角度了11/27 12:12
→ YHank: 當作直角就爆啦XD11/27 12:13
推 Wolfclaw: 用cosine二倍角最簡單，平方三次就結束11/27 12:32
推 YHank: cos二倍角要處理119^2和169^2...應該不會比tan好算........11/27 12:46
噓 i14d14: ...11/27 12:54
推 Guerrieri: 看推文笑了XDDDD11/27 12:58
→ holueken: 還以為來到笨版11/27 13:09
推 a1030400: 怎辦..... 身為大學生卻看不懂.....難過11/27 13:32
推 LinChinHoung: 我還真的不會算 慘QQ11/27 13:36
→ howisknight: 邊長放大個2~3倍尺規作畫起來蠻明顯的，再用答案卡11/27 13:51
噓 feit: 考這種題目用量角器量一下就好了啊11/27 13:52
→ howisknight: 的邊邊量 有錯一定是被答案卡邊邊婊的關係11/27 13:52
→ wxtab019: 其實也可以用尤拉公式e^iθ=cosθ+isinθ=(5+i)/√2611/27 13:52
→ wxtab019: e^i8θ=cos8θ+isin8θ=((5+i)/√26)^8=(5+i)^8/26^411/27 13:54
→ wxtab019: 再算出cos8θ sin8θ就好了11/27 13:55
推 Solidsanke: 那個角是15度(? 在那個三角型畫一條線畫出個30 60 9011/27 14:04
→ Solidsanke: 哈哈錯了 不能那樣搞 數學果然太爛11/27 14:06
推 htaedamay: 可以問一下PQ在哪邊嗎 - -a11/27 14:13
推 NewPoliceman: 可以用直覺來看 小角度 x=sinx=tanx11/27 14:16
→ wxtab019: 小角度不是這樣用的吧...11/27 14:18
推 NewPoliceman: 題目給tanx=0.2 表示x=0.2 ,8x=1.611/27 14:20
推 thedeathhero: 淦看推文害我嘴角又硬起來了11/27 14:21
推 NewPoliceman: 90度=拍/2=3.14/2=1.57 超過1.57即鈍角11/27 14:21
推 NewPoliceman: 回wx大 不信你計算機按按看 看10度,20度,30度11/27 14:25
推 NewPoliceman: 是不是x=sinx=tanx 手機推文真累..11/27 14:27
→ wxtab019: 用你說的30度好了 sin30度=1/2 ≠30/180*π吧...11/27 14:31
推 longray5566: Lim x reaches 0的近似竟然能夠用在十幾度上 新警察11/27 14:31
→ longray5566: 太神啦11/27 14:32
→ wxtab019: 就算用10度 都是0.17364817766 0.1745329251911/27 14:32
推 FullAttack: 本來就不會相等 只是小角度會很接近 這樣才好算11/27 14:54
推 longray5566: 這題是8arctan0.2～90.48度 你用近似1.6rad~91.67度11/27 14:59
→ longray5566: 差了一度多 如果題目數字出到銳角你就估錯了11/27 14:59
→ wxtab019: 這只是剛好差比較大 所以算出來還會剛好符合答案11/27 15:00
→ longray5566: 你用那個近似根本是賭運氣而已11/27 15:00
→ wxtab019: 角度越大的時候誤差就越大了11/27 15:01
推 HiddenGuy: 這篇推文是殺小11/27 15:13
→ RainSky: 應該用複數平面做吧 (1,0)轉8個THETA11/27 15:13
推 clywin123: 在怎麼猜 也不會猜直角11/27 15:19
→ bacdasdf: ...高中生不會這種題目 可以退學了11/27 15:21
→ wxtab019: 複數平面算法就和我說的尤拉公式差不多吧11/27 15:22
→ wxtab019: 不過說到旋轉 讓我想到也可以用旋轉矩陣來做11/27 15:22
→ sby7862206: 題目是第五題R.....11/27 15:22
→ Nonenoic: 推文在認真什麼哥被當3年還是畢業了11/27 15:24
推 alan810310: 最快的方法就是兩次tan倍角算出tan4θ=120/119 11/27 15:28
推 alan810310: tan4θ=120/119>1=tan45°所以4θ>45°，8θ>90°鈍角 11/27 15:32
→ alan810310: 拜託newpoliceman別來誤人子弟了.......... 11/27 15:34
推 mathafaka: 我高中覺得這超簡單 現在什麼都不會了 爽啦 11/27 15:45
推 exe01: 樓上+1... 11/27 15:58
推 NewPoliceman: 哇那麼多回應 因為是選擇題 單純想直觀估計看看 11/27 15:58
推 YHank: 本篇最大笑點應該是有很多拿破爛尺規作圖、測量誤差在0.06 11/27 16:04
→ YHank: 度以下的鍵盤尺規作圖專家 還有sin(0.2rad)~0.2的鍵盤數學 11/27 16:05
→ YHank: 估計專家...... 11/27 16:05
→ YHank: 是說不要用矩陣和尤拉來欺負高中生啦wwwwww 11/27 16:06
→ wxtab019: 矩陣應該高中就會了吧 尤拉就...可以用複數平面來講吧 11/27 16:09
→ wxtab019: (cosθ+isinθ)^n=cos(nθ)+isin(nθ) 就ok了不用e^iθ 11/27 16:11
→ DLHZ: 我走錯版？ 11/27 16:16
推 kyle5241: 應該可以用夾擠定理吧！ 11/27 16:17
推 kyle5241: 尤拉應該只要看虛部是否小於零 11/27 16:20
推 kyle5241: 只有四個項，應該還可以算 11/27 16:23
→ wxtab019: 應該是實部 11/27 16:23
→ kyle5241: sqrt(26)*8theta>8>5*8theta 11/27 16:25
→ kyle5241: 對喔！我想成大於180 11/27 16:26
噓 qwevbn123: 不好笑 11/27 16:54
噓 ryan0616: 不好笑喔～～ 11/27 16:56
推 xx52002: 離直角這麼近直接杜絕了畫圖的可能性 XD 11/27 16:59
噓 newtyper: 馬的 拎北四年沒看到數學了 你給我看這? 11/27 17:41
推 oolongpush: 考試中拍考卷？ 11/27 18:03
推 jujustine83: 計算機 cos-1 11/27 18:03
噓 Areyoutube: 小角度那個 重學 11/27 18:05
→ Areyoutube: fx-991ES plus 輕鬆 11/27 18:06
噓 Areyoutube: 8θ=90.479 用畫的看的出來有鬼… 11/27 18:07
→ jaid: 高三沒有Euler也有棣美弗 11/27 18:08
噓 AIDSpositive: 用兩倍角公式看sin值就好啦 11/27 18:12
推 loloman: 32歲回頭算還要偷看推文才算出來 11/27 18:20
推 Trionychidae: 本年度最認真就可推文 11/27 18:21
噓 gofee: 馬的 直接用計算機就好了啊 喔忘了你是高中生 11/27 18:22
→ Pro80: CASIO按一下就有了 11/27 18:22
推 huckebein12: 叫學生算就好了啊！喔我忘了你就是學生 11/27 18:49
推 LonyIce: 我會拿美工刀割一樣大小的三角形...然後疊五個 11/27 19:06
噓 satan04: 拜託＝＝一看就知道好嗎 11/27 19:07
→ wxtab019: 疊5個和用畫的不是差不多意思嗎xd 11/27 19:19
推 m791226: 快推 不然人家以為我們看不懂 11/27 20:03
推 eest: 用圓規再畫七個... 11/27 20:13
→ wxtab019: 說真的 用畫的看應該是看不出來... 11/27 20:33
→ howisknight: http://ppt.cc/ZsSt 精細點勉強可判斷 不過畫圖通常 11/27 20:47
→ howisknight: 是寫太快無聊或只有這題會寫 才會做的事情吧= = 11/27 20:48
推 STi2011: 是用tan去算嗎 11/27 21:24
噓 j84012053: 用tan一下就出來了，我也高三覺得你沒念書 11/27 22:02
推 evilture: 我到底看了三小.... 11/27 22:17
→ anper: XDDDDDDDDDDD 11/27 22:24
推 ping870224: 高2推 11/27 22:46
推 callcallABC: 倍角三次不就解了 11/27 22:46
→ love00150: 利用wxtab019的尤拉推到(5+i)^8/26^4 這時候將上面簡單 11/27 22:58
→ love00150: 展開觀察 實數與虛部的正負號 => (20+10i)^4 11/27 22:59
→ love00150: => (476+480i)^2 =>[(476^2-480^2)+(2*476*480)i] 11/27 23:00
→ love00150: 就可以得到實數為負(cos8θ<0)，虛數為正(sin8θ>0) 11/27 23:01
→ love00150: 推得8θ在第二象限 所以為鈍角 11/27 23:02
→ alan810910: casio是買假的嗎! 11/27 23:03
→ love00150: 修正: (20+10i)^4打錯 應該是(24+10i)^4 11/27 23:03
推 r5e97nk63: 其實蠻驚訝前面一堆用cos2倍角…明明用tan簡單多了… 11/27 23:22
推 zebra01: 計算機按一按就出來的東西 11/27 23:29
推 james54333: 用尺規作圖畫出黃金三角求18度再比大小就好啦 11/27 23:32
→ james54333: 啊看錯題目惹 11/27 23:33
推 yan09: 同高三路過推一個 這題很簡單不是嗎.... 11/27 23:43
推 moonwind76: 8*tan-1(1/5)=90.48 11/27 23:54
→ Hewhoni: 一堆人在算甚麼阿 這麼愛算去重念高中阿 再報一次指考阿 11/28 00:03
→ Hewhoni: zzz 11/28 00:03
推 punkgirlmix: 老師我全部還給你了 11/28 00:42
推 JerryKty: 我只知道jinx 11/28 02:29
推 alan810310: 看到一個跟我id好像的人... 11/28 03:18
推 cat5672: 我直覺也是用cos2倍角判斷正負號 簡單算了一下不用算到底 11/28 16:51
→ cat5672: 就看得出是負號了 11/28 16:51
噓 RolfP: 高三是能用CASIO嗎? 11/29 03:26
推 aftercome: 看到推文就笑不出來了 11/29 09:52
推 wayne78117: 在斜邊上畫同樣的三角形*7 不就知道了 11/29 14:58