看板UmaMusume
一樣先附網址
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fM13KbiUQiD4n1LT8olp8FQ2IP2utoMZQJimHTjHNKM/edit?usp=sharing
縮網址:
https://tinyurl.com/yhhnjuhb (請自行建立副本後再使用)
前篇說明請見
#1WSa7mqC
前陣子有點忙, 昨天有朋友提了一個全新的點子並且整合了一頁競技場的馬娘比較
於是我就趁這個機會也把公式的最後一部份補足了
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: 超過4/6後進入終盤, 多數馬娘會在進入終盤時直接開始最後衝刺
: 但是有些馬娘卻不會, 這可能跟AI判斷有關
: 目前還不知道是怎麼判斷的, 不過與剩餘的體力和是否被阻擋應該沒有絕對的關係
之前做試算表的時候還不知道衝刺是怎麼判斷的, 然後就立刻有了解包的消息
馬娘會判斷目前體力是否能衝刺到終點前60m, 可以的話就會立刻開始衝刺
但這邊的計算有點複雜, 不過因為之前也有人問過其他東西的計算方式
想說可能還是會有人有興趣, 我就把它附在文章的最後面
這次新增了一個競技場馬娘比較的頁面
簡單說就是輸入各個馬娘的屬性, 然後會針對各個賽道去比較完賽時間和期望分數等等
https://i.imgur.com/I7qYBOg.png
比如說這兩隻櫻花進王, 如果放一起跑的話上面那隻會第一, 下面那隻平均會差一個脖子
耐力第一隻原則上跑的完, 但可能有時會不夠(視場地和心情)
第二隻在1400就跑不完
分數的話則是上面那隻的期望技能分數比較高
注意這個期望技能分數並不含固有, 也不含各種加成
然後長距離因為2600以下和3000以上的距離跨度實在太大, 所以就直接分兩區處理了
因為試算表並不能考慮到序中場時, AI在處理是否要加速的情況
不能考慮到是否會被卡住, 是否能突破, 也無法考慮各種技能開的時機的問題
而不幸的是, 這些東西的影響動輒就好幾馬身甚至大差以上
這也導致馬娘的比賽隨機性十分大
所以試算表只能算是最簡單的能力值估算, 做為選角色以及要優先強化哪一隻時的參考
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最後是理論計算的部份
首先, 耗體的公式大約是這個形式: c(X - c2)^2, 其中X為速度, c, c2為常數
在速度沒有變化時, 這個值可以很容易的求得並計算
但是當速度在變化的時候, 要求出總耗體只能對其進行積分
積分後該式會變成X的一個三次方程式
而在終盤的狀況, 首先馬娘無論如何都一定會先加速到終盤速度
接著視其體力決定是否要往上衝刺, 什麼時候該往上衝刺. 此處分為四種情況
1. 馬娘跑到終點都沒有多餘的體力
2. 馬娘跑到快到終點才開始衝刺, 衝刺加速到一半便沒體力了
3. 馬娘跑了一陣子才開始衝刺, 加到頂速以後再跑一陣子後沒體力
4. 馬娘立刻開始衝刺, 衝刺到終點都還有體力
1, 3, 4都很簡單, 只要套上面的積分式求出加速段的體力
就可以計算出馬娘到底該在什麼時候開始最後衝刺
2 的情況就很複雜, 因為她是加速到一半沒體力, 所以具體要加速多久
則是要解一個三次方程式的根
算式如圖
https://i.imgur.com/FT3CQnc.png
https://i.imgur.com/G4qDpv4.png
D, DF, DL代表總距離, 終盤跑的距離, 最後衝刺加速時跑的距離
S, SF, SL代表總體力, 終盤耗體, 最後衝刺加速時耗體
STF是終盤頂速每秒耗體, SPF是終盤頂速
C, C2代表前面耗體公式的c和(X - c2)的部份
a, t分別是加速度和加速時間
這裡面只有加速時間t是變數, 其他都是已知常數
因此化簡到最後會得到一個t的三次方程式
三次方程式要公式求解很麻煩, 幸好我們用的是試算表, 可以很方便的用牛頓法求解
設該方程式為at^3 + bt^2 + ct + d, 隨便代入一個初始值然後迭代個六次就差不多了
https://i.imgur.com/M02NmGx.png
求出情況2裡面究竟是會加速多久, 就可以計算出前面是先跑了多久才開始加速
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試算表裡面還有個連結是通向一個資訊整理文
https://hackmd.io/@ian110608/Hkrq85Dwd
裡面的工具區有同一系列的其他試算表 (相性計算, 支援卡比較計算)
不過這幾張的主要作者都不是我, 我只是會幫忙修改和提供技術或數學支援
有興趣的話也可以去看看
我們的目標是構建一個科學養馬帝國(x)
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※ 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.116.34.107 (臺灣)※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/UmaMusume/M.1620240639.A.768.html
推 gully: 先說我看不懂，不過給推感謝 05/06 02:52
推 xkiller1900: 總之跪 05/06 02:54
推 scarbywind: 邊用邊推 05/06 03:01
推 gully: 是說干擾技(紅) 一樣用白技跟金技下去計算嗎? 05/06 03:07
→ greydust: 都一樣 只分成白的(500分)和金的(1200分) 綠技也是 雖 05/06 03:24
→ greydust: 然綠技觸發方式不一樣但試算表也很難去看綠技的觸發率 05/06 03:24
→ greydust: 索性全都用一樣的算法 05/06 03:24
推 cybermeow: 感謝大大 05/06 03:42
推 gully: 花了一小時整理馬群 https://imgur.com/w4ZBzYC 太有用了 05/06 04:21
→ gully: 原本A1跑 53萬，整理之後降回A但是分數更高了 05/06 04:22
推 space20021: 推 05/06 04:27
推 qzmo5566: 先推 05/06 04:33
推 fool5566: 推 05/06 04:35
→ mealoop: 酷欸 05/06 04:50
推 NEKOWORKi: 太強了 05/06 04:51
推 holyvoice: 厲害 05/06 06:45
推 corn25: 整理讚讚 非常實用 05/06 06:49
→ gn00851667: 這太有用了 05/06 06:51
推 hdjj: 總之跪著推 05/06 07:19
推 tmpss93103: 推 05/06 08:24
推 kullan: 太棒了這個 05/06 08:35
推 tfyzgmf: 推 05/06 08:47
推 ybz612: 推 05/06 08:48
推 h886927: 玩馬娘還能學微積分，太賺了吧 05/06 09:00
推 takumi412: 請收下我的膝蓋 05/06 09:01
推 Romulus: push 05/06 09:03
推 xkiller1900: 再貴一次，我的波旁問我跪在地上幹嘛 05/06 09:09
→ xkiller1900: *跪 05/06 09:10
推 snpred: 感謝，有空來研究 05/06 09:12
推 lav1147: 這實在太專業了，請收下我的膝蓋 05/06 09:17
推 se2104: 推 05/06 09:19
推 q13461346: 實用推 05/06 09:25
→ e8088692: 太神了 05/06 10:02
推 rockyao: 這什麼鬼 玩遊戲要念到碩博484 05/06 10:11
推 e8088692: 補推 05/06 10:12
推 bigbear: 灰神 我們的英雄 05/06 10:14
推 as518182011: 跟我想的差不多 05/06 11:40
推 pinqooo: 趕快推免得被人發現我看不懂 05/06 11:52
推 fipbw048522: 人類瑰寶 05/06 11:55
推 andy1816: 嗯我也是這麼認為 05/06 12:59
推 TaihouMoe: 推 剛用一下發現這太好用了 05/06 13:20
推 ninjavv: 實用推 05/06 15:47
推 crayon1988: 推整理 05/06 20:52
推 ASAKU581: 搞不懂那試算表要怎麼用，不過總之推一個 05/08 15:12
