Re: [閒聊] 競技場選到的牌都沒出現過

: 話說有人對這種事也有印象嗎? : 以往大概5-6場沒看過就算了 : 現在已經10-1我選的消失連抽都沒抽出來過 : 有人也會這樣嗎? 機率不要用感覺的 我們來實際算一次 我們先把狀況簡單化 就假設每場大概都打10回合 你看了剛好一半15張牌 我們來求看看你在11局後看完所有卡的機率 第一局狀況很簡單，你恰看了一半15張 所以有另外15張你沒看過 第二局開始狀況就變複雜了 沒看過的卡有可能從15張到0張 C(15,15) 仍然恰有15張沒看過的機率： -------- C(30,15) C(15,14)*C(15,1) 仍然恰有14張沒看過的機率： ----------------- C(30,15) C(15,13)*C(15,2) 仍然恰有13張沒看過的機率： ----------------- C(30,15) 好啦，所以我們可以觀察出一般式 若現在還有 p 張牌沒看過，過一場後剩 q 張牌沒看過的機率是 C(30-p,15-p+q)*C(p,p-q) Pr(q｜p) = ----------------------- , 15 ≧ p ≧ q ≧ 0 C(30,15) 所以我們可以做出一個16x16的轉移矩陣 H , H 為一上三角矩陣 C(30-j,15-j+i)*C(j,j-i) 且 H 中元素 Hij = Pr(i｜j)= ----------------------- , 15 ≧ j ≧ i ≧ 0 C(30,15) ( 0 ) 這數字代表還有 0張沒被看過 第一局結束時的情況以矩陣表示 S = ( … ) 這數字代表還有 1張沒被看過 ( 0 ) 以此類推 ( 1 ) 這數字代表還有15張沒被看過 所以第11局結束時的情況即是 H^10 * S ( 0.9854219205… ) ( 0.0145078634… ) ( 0.0000700743… ) ( 0.0000001417… ) H^10 * S = ( 0.0000000001… ) ( 0.0000000000… ) ( … ) 理論上不會是0 ( 0.0000000000… ) 但是小數點下10位顯示不出來惹 意思是說 若每局都看了15張牌，打完11局後看完全部牌的機率也只有0.9854多 也就是說有大約1.45%的機率會發生某張卡你有放卻完全沒看過 1.45%機率高嗎? 就爐石之前公布的抽卡機率，平均20包會有一張傳說 也就是說每張卡包內單卡是WOW～傳說的機率恰為1% 算起來若每局都看了15張牌，打完11局後發現有牌好像不見了 是某張卡包內的牌是傳說的機率的約莫一倍半 其實好像也還好這樣 不過因為我把前提簡化過了，跟真實難免有點差距 如果你競技場選的職業是牧師或是偏控制的術士 會打到我快要沒有牌了，那機率就會再低很多 依原PO的情形盜賊在競技場通常不會選太大 我想應該不會失真太多 吧 -- ◤ ◥ ◢ ◣ 傑米，炸掉它吧。 ⊙▁⊙─ ─⊙▂⊙ 碰到問題，用C4就對了！ ╰ ∕皿﹨ ◥皿◤ ╯ ◥█◤◢ ◥ ︶◤ Adam Savage ◤ ︶ ◥◤ ﹨▼∕◥ James Hyneman ＭＹＴＨＢＵＳＴＥＲＳ ◥ ◤＼◥ by dajidali --
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推 jason751231 : 推 03/04 08:54

推 saul86103 : 先推以免別人以為我看不懂 03/04 08:54

推 hank3310 : 嗯嗯 跟我想的差不多 03/04 08:55

推 z226071558 : 怕被認為看不懂先推 03/04 08:59

→ aa124816 : =.= 轉移矩陣不是高中數學而已嗎 03/04 09:00

→ cooldiablo3 : 1.45%還不夠低我也是笑了 70場一次 你一天能玩幾場 03/04 09:03

→ cooldiablo3 : 應該說70輪有打到11場的競技場 你要打多久才能達到? 03/04 09:05

→ aa124816 : 別鬧了 爐石人口基數多大啊 你一個人完不了70場 03/04 09:10

→ aa124816 : 但是如果有30個人都玩3場 不就會出現一場嗎? 03/04 09:10

→ aa124816 : 不然原PO難道是說自己每天都會遇到一場? 03/04 09:14

→ aa124816 : 對機率的概念掌握這麼差 你笑了我倒是笑不太出來 03/04 09:14

推 tinhanho : 我也是這麼想 被你先po出來了 03/04 09:26

推 thinmoon : 推原po 某c連算都不算還敢嗆我也是笑了 03/04 09:26

→ potionx : 才1%哪有什麼奇怪，什麼千分之一萬分之一都出現過了 03/04 09:35

→ potionx : 不是機率低就不會出現，是運氣有沒有到那邊。 03/04 09:35

推 michael113 : 推 算這個真的很麻煩 還好不用再被機率荼毒了 03/04 09:40

推 davidtai12 : 自己不會算還敢嗆人 真丟臉 03/04 10:19

推 ckrock0120 : 笑死 超專業 03/04 10:21

推 ghb : 幹 這超專業只能推了 03/04 10:34

推 pig4306 : 所以原原po的那張消失相當於是一張傳說牌 真是厲害 03/04 10:39

推 GivemeApen : 跟我算的差不多 03/04 10:41

推 ccyaztfe : 嗯嗯，跟我高中做的題目很像 03/04 10:58

推 zaza1128 : 推，不然跟不上 03/04 11:08

推 driver5566 : 幫你驗算完了 沒錯 03/04 11:10

推 kentket : 恩 其實我早就想到了 03/04 11:12

推 a103232 : 嗯 好哦 03/04 11:17

推 linceass : 一包抽兩張傳說很難? 選一張牌一場抽到兩張也是沒 03/04 11:19

→ linceass : 辦法的事 03/04 11:19

推 Feverist : 某c不會算機率就算了，別出來丟臉好嗎 03/04 11:54

推 abraxas : 大家別這樣，他可能沒抽到過傳說，也不知道有其他人 03/04 12:37

推 ts01946653 : 先推以免別人以為我看不懂 03/04 13:07

推 jimmyVanClef: 矩陣…是什麼！ 03/04 13:49

→ jimmyVanClef: 魔法嗎？ 03/04 13:49

推 ultradoublez: 摁摁 我也是這麼覺得 03/04 15:32

推 a11233x : ...... 03/04 17:13

推 NinaMoon : 奇怪 不就是50%有看完跟50%沒看完嗎 Kappa 03/04 18:09

→ ekong : 我過年打德州撲克只有1%機率鐵支超車人家 還是中了 03/05 00:17

推 ivan31423 : 推 03/05 10:54