Re: [問卦] 三門問題有更好的解釋嗎？

: 蒙提霍爾問題又稱三門問題 : 有三扇門，其中一扇門後面是車子，其他兩扇門後面是山羊 : 主持人知道三門後面有甚麼，玩家須要選擇其中一扇 : 玩家選完後，主持人開啟其中一扇山羊的門，再問玩家要不要換 : 若選擇換，選到車子的機率為66.67% : 上述有三種可能組合 : 1.先挑中汽車，換則選到山羊 : 2.先挑中山羊A，換則選到汽車 : 3.先挑中山羊B，換則選到汽車 : 因此是2/3 : 關於(1)，為什麼沒有： : 先挑中汽車，換則選到山羊A，或 : 先挑中汽車，換則選到山羊B，這兩種組合呢？ : 有更好的解釋嗎？ 這個其實還是有機率上的盲點，因為主持人挑的山羊A與山羊B其實也要算在機率內 縱然這個機率的選擇權不是在玩家手中 舉個我們常犯的盲點問題 小學時老師問我們拿兩個銅板看它的正反面，這樣每一種正反組合的機率是多少？ 本魯掐指一算，兩正一種、兩反一種、另一種是一正一反， 所以我很高興舉手說每一種都是1/3，所以是33.3% 老師就說：錯！你一正一反會有兩種，所以這兩種也要加進來這個機率，就有4種組合 答案應該是兩正25%、兩反25%，一正一反有兩種，就要算50%， 再細思下來應該是A正B反25%、A反B正25%，每一種各25%才對 回到山羊問題，因為玩家選到汽車時，主持人也會有挑A羊與B羊的機率， 算下來我個人是認為各50%，也就是說： 1.先挑中汽車，換則選到山羊 (主持人會有選2隻羊的機會，這機率要算兩種) 2.先挑中山羊A，換則選到汽車(主持人只能開山羊B，機率算一種) 3.先挑中山羊B，換則選到汽車(主持人只能開山羊A，機率算一種) 推算下來有兩種機會選到山羊，兩種機會選到汽車，應該各50% 當然這個山羊問題從以前提出來後就都有各方支持者，長久一來爭論不休，我只能說， 你就自己這樣試個1萬次，應該可能就會接近你要的答案惹 --
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→ nekoares: 都2022了三門問題還要自己試驗? 220.136.64.122 07/13 14:50

→ Ahhhhaaaa: 你覺得結果應該區分先正後反、先反後正 60.251.64.160 07/13 14:51

→ Ahhhhaaaa: 但重點是只會統計幾反幾正 不會分先後 60.251.64.160 07/13 14:51

推 targa123: 你都一定會換了,第一次選羊的機率等於101.137.223.206 07/13 15:35

→ targa123: 第二次選車的機率,就是66趴啊101.137.223.206 07/13 15:35

推 wost0510: 你的盲點在於先選到車，主持人分別開兩 114.137.84.77 07/13 16:10

→ wost0510: 羊的機率是1/3휱/2，是算兩種狀況沒錯 114.137.84.77 07/13 16:10

→ wost0510: 但兩種狀況的機率分別只有1/6 114.137.84.77 07/13 16:11

推 wost0510: 所有的情況是你選了其中1門（3種狀況） 114.137.84.77 07/13 16:15

→ wost0510: 乘上主持人分別開其中1門（2種狀況）， 114.137.84.77 07/13 16:16

→ wost0510: 總共有6種狀況，只是其中主持人不會把 114.137.84.77 07/13 16:16

→ wost0510: 車開出來所以刪掉，但不代表每個狀況的 114.137.84.77 07/13 16:16

→ wost0510: 機率會從分別1/6變成1/4 114.137.84.77 07/13 16:16

→ e1q3z9c7: 認真反串給推 203.121.239.77 07/13 20:44