※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1680964487.A.3C8.html
推 daze: 你可以試看看 https://f4ratk.web.app/ 04/08 23:03
→ daze: 不過這個網站是吃yahoo的報價資訊的。一來，yahoo的報價有時 04/08 23:05
→ daze: 會出錯。二來，通常建議用NAV跑回歸會比用price跑回歸的效果 04/08 23:06
→ daze: 好。但至少這網站美股、英股都能吃，只要yahoo有提供報價。 04/08 23:06
→ daze: 你也可以去ETF官網下載NAV的歷史資料，整理成檔案餵給這網站 04/08 23:08
推 daze: 嗯，這網站的yahoo報價feed遇到某些問題，所以ticker功能目 04/08 23:16
→ daze: 前是不能用的，但餵檔案的功能似乎是好的。 04/08 23:16
推 daze: 至於你的第三個問題...It's a good question. 04/08 23:28
→ daze: 有一個基礎的問題是，因子模型到底是predictive model，還是 04/08 23:30
→ daze: explanatory model? 04/08 23:31
→ daze: explanatory會比較重視有沒有統計上顯著，R^2比較不重要。 04/08 23:34
→ daze: predictive則比較重視 R^2、AUC等等，p-value相對不重要。 04/08 23:35
→ daze: 因子模型或許其實是試圖用predictive modelling的方法論去做 04/08 23:40
→ daze: explanatory model。而這背後可能會導致一些問題。 04/08 23:41
→ daze: 當然，如果你相信因子模型既predictive又explanatory，那或 04/08 23:43
→ daze: 許這一切都不是問題。但這就是看信仰了。 04/08 23:43
→ kaijai10439: 感謝 不過我沒統整資料的底子 可能只能等修好了 04/09 00:48
→ kaijai10439: 另外 在學時只學過粗淺統計 每次發問又多了好多要學X 04/09 01:18
→ kaijai10439: D 04/09 01:18
推 daze: 舉個例子來說，日本隊韓國隊打棒球經典賽，勝率如何? 你可以 04/09 10:19
→ daze: 拿先發投手防禦率、中心打線打擊率等等資料建立explanatory 04/09 10:20
→ daze: model，或者你可以說這些參數我都不需要，直接看賭盤賠率就 04/09 10:22
→ daze: 可以得到一個 predictive model。 04/09 10:22
→ daze: 只看賭盤賠率的model，預測準確度有可能還超過打擊率的model 04/09 10:25
→ daze: 但如果你是教練，想增加勝算，根據explanatory model臨時換 04/09 10:27
→ daze: 投手，也許是有用的。下重注改變賭盤賠率，很可能是沒有用的 04/09 10:28
→ kaijai10439: 可在實務面上只有選與不選 及配置比例高低問題 那是 04/09 13:41
→ kaijai10439: 否可以這樣理解 因子曝險較高者理論上會有較高溢酬 04/09 13:41
→ kaijai10439: 但只要曝險有統計差異 R^2越高理論上勝率會越高 當然 04/09 13:41
→ kaijai10439: 最後還是回歸機率問題 04/09 13:41
推 vincent1700: 這些是風險因子，溢酬越高代表風險越高，提升投資效 04/09 17:45
→ vincent1700: 率要看alpha 04/09 17:45
推 daze: Fama-French factors是否代表風險，目前沒有定論。即使代表 04/09 17:58
→ daze: 風險，也是對市場的representative trader有風險，對個人則 04/09 18:00
→ daze: 不見得是風險(但對個人的風險高或低，其實很難證明) 04/09 18:01
→ vincent1700: 這些因子都在解釋return的variance，在學術跟實務上 04/09 18:27
→ vincent1700: 的定義就是風險 04/09 18:27
推 jdes973241: 我也好奇第三個問題，根據清流君的說法QVAL是比AVUV更 04/09 18:33
→ jdes973241: 集中曝險（價值因子），但跑那個網站的回測，AVUV在價 04/09 18:33
→ jdes973241: 值因子的曝險係數都大於QVAL，所以就很困惑如果要追求 04/09 18:33
→ jdes973241: 更高的價值因子曝險到底要相信AA的方法論還是網站的曝 04/09 18:33
→ jdes973241: 險係數 04/09 18:33
推 daze: 風險是取決於投資者自身，而不是產品本身的固有屬性。對於明 04/09 18:38
→ daze: 天要用錢的人，10年公債是高風險產品。對於10年後才要用錢的 04/09 18:39
→ daze: 人，10年公債是無風險產品。10年公債的短期variance對10年後 04/09 18:40
→ daze: 才要用錢的人並不是風險。 04/09 18:41
→ daze: 但term factor大概也是最容易說明這個概念的factor了。理論 04/09 18:41
→ daze: 上，雖然也可能存在某些人，對他們來說value factor是零風險 04/09 18:42
→ vincent1700: Duration risk當然也是風險，但講報酬率模型的時候 04/09 18:44
→ vincent1700: ，variance就是所謂的風險 04/09 18:44
→ daze: 的，但是到底是哪些人會有這個屬性，卻是很難回答的問題。 04/09 18:44
→ vincent1700: 這在學術上是被公認的，FF(1993)的論文名稱就叫comm 04/09 18:46
→ vincent1700: on risk factors in the return on stocks and bond 04/09 18:46
→ vincent1700: s 04/09 18:46
推 daze: Fama自己應該是相信是risk factors。Behavior派的就不見得。 04/09 18:48
→ daze: variance是risk的一種proxy，且在很多模型中或許good enough 04/09 18:50
→ vincent1700: 我不覺得定義的問題是派別問題啦… 04/09 18:52
→ daze: 大家喜歡用variance的一個可能理由是在數學上相對tractable 04/09 18:52
→ vincent1700: 這個模型不是很明顯就是在講return的variance被什麼 04/09 18:55
→ vincent1700: 解釋嗎？除非這不是用複回歸跑的 04/09 18:55
推 daze: 就我的理解，FF模型是想解釋return，不是解釋variance。 04/09 19:14
→ vincent1700: 那你可以看一下R^2怎麼算的 04/09 19:52
→ kaijai10439: 指數投資人不討論alpha 啊 就算因子投資 也是相信因 04/09 20:02
→ kaijai10439: 子是beta 04/09 20:02
→ kaijai10439: 還是我又搞錯了什麼? 04/09 20:07
推 daze: R^2是衡量residual大小的一種方式。 04/09 20:13
→ vincent1700: 因子投資花這麼多心思不就是為了追求alpha嗎？不然 04/09 21:39
→ vincent1700: 就在指數投資的基準上做leveage放大風險就好了 04/09 21:39
→ vincent1700: daze大請問你認真的嗎？ 04/09 21:40
推 daze: 關於因子投資的一種看法是 FF factor是ICAPM的good enough 04/09 22:19
→ daze: proxy，投資者可以根據自己的state variable來決定load up哪 04/09 22:20
→ daze: 些factors。某些人適合load up value，另一些人也許適合load 04/09 22:20
→ daze: up growth。但這個看法有一些難以證明而只能靠信仰的部分。 04/09 22:22
→ daze: 當然，主要目的是追求alpha的人，應該也是不少啦。 04/09 22:24
→ vincent1700: 你要提高投資效率就是隱含在追求alpha，不然就被動 04/09 22:28
→ vincent1700: 投資市值加權基金，看你能承受的風險去調槓桿比率， 04/09 22:28
→ vincent1700: 我這樣解釋已經夠直白了吧？ 04/09 22:28
→ vincent1700: 延伸到財務理論就是追求更準確的CAPM模型沒錯，你用 04/09 22:31
→ vincent1700: 更準的模型可以更準確判斷該資產是被高估還是低估， 04/09 22:31
→ vincent1700: 此處所謂高估跟低估就是所謂的alpha 04/09 22:31
推 daze: 在單變數線性回歸，R^2是比較回歸線的residual平方，比起算 04/09 22:36
→ daze: 數平均值作為預測值，residual可以減少多少。 04/09 22:37
→ daze: 進一步可以推廣到多變數線性回歸，或者其他非線性回歸。 04/09 22:38
推 daze: ICAPM是指Intertemporal Capital Asset Pricing Model，是為 04/09 22:40
→ daze: 了引入multiple period的一個模型。 04/09 22:41
推 daze: 關於為什麼要用因子投資而不是直接增加market factor的槓桿 04/09 22:50
→ daze: ，一個可能的講法是，某些人的個人狀態可能適合load up某些 04/09 22:52
→ daze: 因子，會比load up market factor更能夠增加他的utility。通 04/09 22:53
→ daze: 常舉的例子是，某些人力資本有大量growth曝險的人(比如科技 04/09 22:54
→ daze: 業)，也許可以考慮load up value factor，來部分抵銷他的人 04/09 22:55
→ daze: 力資本的曝險。雖然這個例子到底合不合理也是debatable的。 04/09 22:57
推 daze: 如果CAPM成立，market portfolio就是tangent portfolio，想 04/09 23:00
→ daze: 要調整風險的人，只要調整槓桿倍率即可。但在multifactor的 04/09 23:03
→ daze: 世界，market portfolio不再是tangent portfolio，直接增減 04/09 23:04
→ daze: 槓桿倍率，就不見得是最佳的選擇了。 04/09 23:04
→ daze: https://tinyurl.com/2p9d78d9 04/09 23:06
→ vincent1700: 我沒有說一定在tangent point上呀，但符合mean vari 04/09 23:42
→ vincent1700: ance criteria，本來現實世界隨著風險上升投資效率 04/09 23:42
→ vincent1700: 會遞減，惟台指期是少數例外。順道一提的是，有沒有 04/09 23:42
→ vincent1700: 發現這邊的variance是什麼？ 04/09 23:42
推 daze: 我猜猜看你想要表達什麼。以算數平均值作為預測值，residual 04/10 00:24
→ daze: 的平方會恰等於Y的variance。採用其他預測，則會得到不同的 04/10 00:27
→ daze: residual。若其他的預測fit的比較好，就可以"explain away" 04/10 00:28
→ daze: variance。但說這是在解釋variance，其實有點微妙。 04/10 00:30
→ daze: 考慮一組data:(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2)。 04/10 00:31
→ daze: 以Y=0作為預測值，residual的平方是4+1+0+1+4=10 04/10 00:32
→ daze: 以Y=X為預測值，residual平方是 0，R^2=1。 Y=X這條預測線， 04/10 00:35
→ daze: "解釋"了所有以Y=0作為預測值的residual。 04/10 00:42
→ daze: 如果改以Y=0.5X為預測值，residual平方是2.5，R^2=0.75，"解 04/10 00:43
→ daze: 釋"了75%的，以Y=0作為預測值的residual sum of squares。 04/10 00:45
→ vincent1700: Variance就是risk的proxy，有很難懂嗎 04/10 00:47
→ vincent1700: 我知道d大您懂很多，但不能每次我在說A你就提B呀， 04/10 00:52
→ vincent1700: 這樣很難討論 04/10 00:52
推 daze: 我同意很多模型會用Variance當作risk的proxy啊。 04/10 00:55
→ vincent1700: 這裡的efficient frontiers裡面的x軸就是expected r 04/10 00:56
→ vincent1700: eturn的variance，也就是風險 04/10 00:56
→ vincent1700: 學術跟實務上都是用variance當作return 的風險，我 04/10 00:57
→ vincent1700: 想不到有什麼例外？ 04/10 00:57
→ daze: 我想想...你對R^2的想法，大概是基於假設factor是orthogonal 04/10 00:58
→ daze: 的normal distribution的和，且沒有殘差。如此一來，不同因 04/10 00:59
→ daze: 子的variance可以直接相加，並直接得到return的variance。 04/10 01:00
→ daze: 但這個假設是個特例，大部分是不成立的。 04/10 01:02
→ vincent1700: 您又過度解讀了，所以這篇文不是用複回歸？ 04/10 01:02
→ daze: FF factor不是orthogomal的，所以variance不能直接相加。 04/10 01:03
→ vincent1700: 請問我哪裡有提到variance可以相加…？ 04/10 01:05
→ daze: FF factor可能也不是normal distributed的。 04/10 01:05
→ daze: well...那大概是我猜錯了吧。 04/10 01:07
→ vincent1700: 這裡R^2=SSR/SST，直白就是解釋多少比例return的var 04/10 01:07
→ vincent1700: iance，用圖來思考就是複回歸的擬合程度 04/10 01:07
→ vincent1700: 這個高中數學應該不用說這麼詳細吧 04/10 01:08
→ daze: 嗯，我們對R^2的理解似乎有很大的不同。我猜不出問題在哪。 04/10 01:09
→ vincent1700: 背後的假設機率分配當然可以討論，但完全不是本篇的 04/10 01:09
→ vincent1700: 重點啊 04/10 01:09
推 daze: 我們不要繼續講R^2好了。 04/10 01:11
→ daze: 除了用 Variance 當作風險的proxy，有些模型會加入skewness 04/10 01:12
→ daze: 等higher moment，作為風險的一部份。某些則會用 maximal 04/10 01:13
→ daze: drawdown來作為風險的proxy。 04/10 01:14
→ daze: 更進一步，這些proxy仍是基於認為風險是產品的固有屬性，用 04/10 01:16
→ daze: 來描述產品的特性。 04/10 01:19
→ daze: CAPM的其中一個假設是投資者的utility只跟return與variance 04/10 01:21
→ vincent1700: 你有沒有發現你講的都跟variance有關？ 04/10 01:22
→ daze: 相關。後續衍生的很多模型也都繼承了CAPM的這個假設。 04/10 01:23
→ daze: skewness就不是基於variance。MDD也不是只基於variance哦。 04/10 01:26
→ daze: 兩個分佈可以有相同的variance，但skewness比較負的，通常認 04/10 01:28
→ daze: 為風險是比較高的。 04/10 01:28
→ vincent1700: 你是要說SD SD^2 SD^3無關嗎？Volatility就variance 04/10 01:31
→ vincent1700: 開根號呀 04/10 01:31
推 daze: 嗯...Skewness不是SD^3哦。 04/10 01:33
→ daze: https://en.wikipedia.org/wiki/Skewness 04/10 01:33
→ vincent1700: 我還以為你不懂統計呢XDD 04/10 01:34
→ vincent1700: 那你要說跟SD3的統計量無關嗎？ 04/10 01:36
推 daze: 不敢說多麼懂統計，但寫論文還是要用的XDD 04/10 07:36
→ daze: 透過適當的構造樣本data，可在相同variance下得到非常不同的 04/10 07:38
→ daze: skewness。可見兩者不一定要相關。 04/10 07:39
→ daze: 但重點是只靠variance不足以描述distribution。相同variance 04/10 07:49
→ daze: 的distribution，可以有非常不同的風險程度。 04/10 07:50
推 SweetLee: 問個問題 先說我不懂統計 我的問題是 如果價值因子跟市 04/10 08:24
→ SweetLee: 場因子的相關性不是1的話 那市場加上價值的風險 不就應 04/10 08:24
→ SweetLee: 該跟直接用市場開槓桿到同樣大的結果會不一樣嗎？可是 04/10 08:24
→ SweetLee: 這種想法好像不符合d大和v大前面討論的說法？到底是我 04/10 08:24
→ SweetLee: 哪裡沒搞懂？ 04/10 08:24
→ vincent1700: skewness的最佳估計式就是跟三階動差有關 04/10 09:33
→ vincent1700: https://i.imgur.com/FroJAmz.png 04/10 09:34
→ vincent1700: 回樓上，就算是市值加權組合，其variance也被系統性 04/10 09:44
→ vincent1700: 風險(rm)跟價值因子(HML)所解釋，而且就複回歸模型 04/10 09:44
→ vincent1700: 來說，全因子的R^2並不等於個別因子的相關係數相加 04/10 09:44
→ vincent1700: 會用市值加權組合是假設使用槓桿後他的點會落在效率 04/10 10:11
→ vincent1700: 前緣線上(alpha=0)，而強調價值因子的ETF不見得 04/10 10:11
→ avigale: 你們說的每個字我都懂，可是合起來就不懂了，還好我只要 04/10 11:26
→ avigale: 懂CMH就夠了。 04/10 11:26
推 slchao: 因子曝險程度，有論壇在分析，目前比較擔心因子ETF總費用 04/10 16:42
→ slchao: 率是否會特別高，台灣ETF每年都會公告，海外就比較難計算 04/10 16:42
→ KooA: 不管是CAPM還是多因子都是在解釋風險溢酬阿 怎麼會是 04/12 18:44
→ KooA: variance 蝦雞巴亂講== 04/12 18:44
→ vincent1700: 你沒有variance請問你怎麼算出風險溢酬跟R^2？ 04/13 14:26
→ vincent1700: 解釋風險溢酬回推到模型本身就是在解釋variance啊 04/13 14:26
→ vincent1700: https://i.imgur.com/lqn998u.png 04/13 14:28
→ vincent1700: https://i.imgur.com/YjMxSYK.png 04/13 14:34
→ vincent1700: 如果同學還有不懂的地方請洽Chatgpt 04/13 14:35
推 daze: 我會建議不要問chatgpt。很多人對R^2的理解是不盡然正確的 04/13 14:57
→ daze: ，chatgpt 匯總了這些data之後，未必能提供正確的見解。 04/13 14:57
→ vincent1700: Just kidding, 但chatgpt的回饋也不差就是了 04/13 15:04
→ vincent1700: https://i.imgur.com/QWVjT6k.jpg 04/13 15:13
→ vincent1700: 雖然答案不可能完美但也比一知半解好多了 04/13 15:14
推 daze: 我會建議找個統計學的教授當面請教。我覺得恐怕很難在ptt上 04/13 15:18
→ daze: 澄清我們理解上的差異。 04/13 15:18
→ vincent1700: 您說R square的解釋嗎？上述理解就是從初統跟高統課 04/13 15:30
→ vincent1700: 上學來的，可能我的教授沒您厲害 04/13 15:30