[課業] 請教一題二階ODE及留數

看板 Examination
作者 ca44512 (ca44512)
時間 2021-04-01 00:23:25
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想請教各位兩題103年高考工數 第11題 https://i.imgur.com/SM0rIR4.jpg
https://i.imgur.com/Sjv6Zkz.jpg
這是解答 這是我的想法 https://i.imgur.com/nqma9zb.jpg
想問我的想法哪裡出了問題, 為什麼解答裡的無限大可以忽略? 第15題 https://i.imgur.com/hSQXwfo.jpg
這是我的想法 https://i.imgur.com/mnEsm02.jpg
我只有第二點跟解答想法一致 但第一第三跟解答的想法差很多 尤其是第一點裡解答出現sinh 跟cosh 我記得二階常係數ODE共軛虛根的通解公式為 e^px(c1cosqx+c2sinqx) 沒有sinh cosh 出現.. 麻煩各位可以幫我看看 先謝謝大家了 --
※ 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.34.144 (臺灣)
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asd35756: 11.只能級數展哦,留數定理失敗 04/01 09:20

gtomina8810: 11題是殘值定理+taylor級數 04/01 18:02

gtomina8810: 用定義記展開後的殘值為a_-1的項次就好 04/01 18:15

gtomina8810: 15題你可以不用管那個 但定義是sinhx=1/2(e^x-e^-x) 04/01 18:26

ca44512: 感謝各位 04/01 23:31

ca44512: 留數那題會了 04/01 23:31

gtomina8810: 幫你查過了 不能用極值去算 展開後環積分項 04/02 05:17

gtomina8810: 只有1/z項會是有數值的 其他一定=0 (因e^2pi*i=1) 04/02 05:17

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