看板Examination
第七題 已知生產函數為Q =2L+3K ，L 與 K 的單位價格相等，
生產 12 單位產品的最小成本為 16。
若 K 的價格上漲為原來的 2 倍，L 的價格不變，則生產 12 單位的最小成本為：
(A) 16 (B) 20 (C) 24 (D) 32
答案是C 但我算D
想法 :
MPL/MPK=2/3<Pl/Pk=1 全用K L=0
12=2*0+3*K K=4
16=PL*0+Pk*4 故Pk=4
但PK上漲兩倍 Pk'=8
生產12單位最小成本為 Pk'K=8*4=32
正確答案是24
請問錯在哪呢??
有高手幫幫我嗎 謝謝!!
第八題 社會利用單一要素 L 生產 X、Y 兩物品。
X、Y 兩物品的生產函數分別為 X = √Lx ，Y=2Ly 。
若社會的 L總量為 75，社會福利函數為 SW = √XY
則在社會福利極大下，X 部門的 L 僱用量為：
(A) 5 (B) 15 (C) 20 (D) 25
想法 把X和T代入福利函數 但會造成雙重根號 應該不是這樣算
請問如何解?? 謝謝
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多謝回答 但我還是算不出來
Pk從4變成Pk'=8 PK=PL PL也是4
MPL/MPk=2/3>4/8=1/2 改全部用L K=0
12=4L L=3
生產12單位最小成本=3*4=12
繞來繞去 我不知道卡在哪邊???
※ 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.187.103.77※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1442322563.A.91A.html
→ bytue: 1.他會改使用L，所以生產12單位Q需要6單位L 09/15 21:30
→ bytue: 2.根據單調轉換，福利函數用XY即可 09/15 21:35
→ bytue: Q=2L+3K Q=12 L=6 09/15 22:14
→ baumen: 我懂了 生產12單位最小成本=PL*L+PK*0=4*6=24 09/15 22:21
→ baumen: 多謝你回答 這題真的好迂迴啊 沒看過這樣題目 09/15 22:22
推 flyyen: 用Lagrange函數法, max SW=2(Lx^0.5)Ly, s.t. Lx+Ly=75 09/16 11:02
→ flyyen: 算出來的結果是Lx=25, Ly=50 09/16 11:03
→ flyyen: 更正 SW=(2^0.5)(Lx^0.25)(Ly^0.5), 算出的結果還是一樣 09/16 11:15