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推 nahsnib: 高中程度的數學08/16 00:27
→ ass499: 知名陷阱題耶08/16 00:28
推 fman: 其實這很簡單，用列舉法把所有可能列出來就很清楚了08/16 00:28
推 kasim15: 有難度嗎?08/16 00:29
→ purplemagic: 當然是不會08/16 00:29
→ purplemagic: 連算都不用算08/16 00:29
推 hellowworld: 看過電影都會==08/16 00:30
推 Abby530424: 答案是換了機會是兩倍08/16 00:30
噓 mictoaety: 這部哪來偵探08/16 00:30
推 sos976431: https://i.imgur.com/YLDGWNJ.jpg08/16 00:31
推 purplemagic: 不是啊，這不就條件機率的問題嗎？在「主持人開其中08/16 00:45
→ purplemagic: 一門露出山羊的時候」這個前提條件下，你(參賽者)就08/16 00:45
→ purplemagic: 已經知道剩下兩個一個是對的一個是錯的，不管你換不08/16 00:45
→ purplemagic: 換，都是1/2啊，哪須要算？08/16 00:45
→ WayneChan: 樓上…… 反串嗎08/16 00:46
→ Abby530424: 請問是反串還是認真覺得是這樣08/16 00:47
→ Abby530424: 如果是認真的 推薦你查一下蒙提霍爾問題08/16 00:48
→ Abby530424: 或是自己手動列出可能性 會寫程式的可以自己寫看看08/16 00:48
→ Abby530424: 然後你就會發現被直覺騙了08/16 00:49
推 omniscience: 一開始選羊的機率是66%，蒙提一定開羊才問你要不要08/16 00:53
→ omniscience: 換選項，也就是如果選的是羊，換了一定有車，所以換 08/16 00:53
→ omniscience: 了拿到車機率是66% 08/16 00:53
→ omniscience: 只有33%一開始就選到車，換選項搞掉 08/16 00:54
→ Abby530424: 最直觀就是換成一千個門 你選完後開998個 08/16 00:55
→ Zsanou: 看到是車子就沒差了 08/16 00:56
→ Abby530424: 最後換不換 我只能說 一定換 08/16 00:56
→ LOVEMS: 重點是主持人一定開有羊的門08/16 00:57
推 BSpowerx: 當然不換阿，誰想要車阿，我要山羊 08/16 00:59
噓 twic: 維基的題目說明比你的好 想誤導? 08/16 01:00
推 JJJZZs: 簡單來說 選擇換門=把66%跟33%對調了 08/16 01:01
噓 kinuhata: 真正的偵探用超能力把門踹開就好 不需要靠推理 08/16 01:01
→ JJJZZs: 有個前提要強調 主持人開的門一定是羊08/16 01:03
推 purplemagic: 我查了，但看過之後還是覺得前提條件就是給你二選一08/16 01:10
→ purplemagic: ，不管原本幾扇門一千扇都一樣，最後主持人開完一堆08/16 01:10
→ purplemagic: 錯門，剩下兩扇。你換了不就是等於你當初選那扇的意08/16 01:10
→ purplemagic: 思嗎？如果你最後剩兩扇時仍可以自由選擇的話，當然08/16 01:10
→ purplemagic: 都是1/2。在這個遊戲機制的前提下，再去將前面從萬08/16 01:10
→ purplemagic: 門選一的機率列入計算和列項，去算條件機率，我覺得08/16 01:10
→ purplemagic: 是微分邏輯的事情。08/16 01:10
→ purplemagic: *違反邏輯08/16 01:10
→ Abby530424: 痾 那就是你被騙了啊08/16 01:13
→ Abby530424: 而且這東西是有實證上的解 然後他確定開的門是羊08/16 01:14
推 w60904max: 沒事 那時也是一堆古人繼續爭論 條件機率 08/16 01:14
→ Abby530424: 你用原本的條件機率算法就是錯的 08/16 01:14
→ w60904max: 某人只是走復古風而已 08/16 01:14
→ Abby530424: 對啊 其實也別太難過 當時也有一堆數學高手被騙 08/16 01:15
推 shangclock: 記得以前玩遊戲盟友發表對衝裝備成功或失敗機率都是1/ 08/16 01:15
→ shangclock: 2的言論，然後理由是因為只有過或不過所以是1/2，那時 08/16 01:15
→ shangclock: 候只覺得嗯...，沒想到08/16 01:15
→ purplemagic: 乾，衝裝備的成功和失敗的機率不一樣啊，又不是二分 08/16 01:20
→ purplemagic: 法 08/16 01:20
→ ykes60513: 你想嘛 人家開了998道門 結果你不換還中了 等於你一開 08/16 01:22
→ ykes60513: 始就選到有那台車的門 那機率是多少 08/16 01:22
推 LOVEMS: 雖然先決條件都是用開了第一扇門 但覺得違反邏輯的請把時08/16 01:23
→ LOVEMS: 間退回到沒開門前 應該會比較能接受08/16 01:23
推 Esnar: 開了門之後換門的意思 並不是等於你一開始選了要換的那扇08/16 01:24
→ Esnar: 門08/16 01:24
→ Esnar: 換門其實是等價於你改選一開始選的門以外所有的門08/16 01:24
推 LF2Jeff: 現代有程式語言可以先看出答案再思考邏輯08/16 01:25
→ LF2Jeff: 反正跑出來結果就是不換33%換66% 跑夠多次都只有尾數變08/16 01:25
→ Abby530424: 剛剛八卦版才有一篇有包含程式的 可以去找一下08/16 01:25
→ LF2Jeff: 要變1/2的寫法就是要把主持人開門改成隨機開08/16 01:27
→ LF2Jeff: 可知問題就在主持人知道哪邊有大獎這點上面08/16 01:28
→ omniscience: 邏輯是這樣，常有人會誤認為已經刪掉一個選項，所以08/16 01:29
→ omniscience: 機率應該是5050，不過要記得一開始在選擇的時候是三 08/16 01:29
→ omniscience: 個門 08/16 01:29
推 chino32818: 這題很難的，連數學榜首都搞不懂 08/16 01:30
→ omniscience: 這邊重點就會是Monty一定開羊 08/16 01:31
→ LOVEMS: 因為還沒有資訊可以驗證選的第一道門 08/16 01:31
→ LAODIE: 不用想了 一堆證明機率會提升 08/16 01:31
推 purplemagic: 。。。08/16 01:33
推 shangclock: 一開始就選到車的機率是1/3。且選到山羊後換了一定是 08/16 01:34
→ shangclock: 車，並沒有最後兩扇門都是山羊的情況，因為換等於強迫 08/16 01:34
→ shangclock: 篩掉一隻山羊導致你換門拿汽車的機率較高 08/16 01:34
推 applerev: 沒想到八卦在那裡吵沒結論這裡也能看到 有些人對條件 08/16 01:48
→ applerev: 機率的意思有點誤解跟亂套 蒙提霍爾的解法就是把數字08/16 01:48
→ applerev: 放大 比方說有100萬道門 在不換門的結果是正就是代表08/16 01:48
→ applerev: 你賽到那100萬分之1的機率 反面來說如果換門的結果是08/16 01:48
→ applerev: 正的意思就是你選的是那100萬分之999999的結果 除非你08/16 01:48
→ applerev: 有超高校級的幸運就是能選到那100萬分之1的門 不然換08/16 01:48
→ applerev: 門結果是山羊的機會還是比較高08/16 01:48
推 rodd12345: 想當初學生時期跑程式看到1/3,2/3非常震驚,知道是陷阱08/16 01:48
→ rodd12345: 後就知道被騙了08/16 01:48
推 twic: 反過來想就好了，想要羊的話一定不換 是2/3拿羊，這樣比較08/16 01:52
→ twic: 不影響直覺08/16 01:52
推 raincole: 我覺得 purplemagic 卡住的地方是 他覺得「前面的事件」08/16 01:53
→ raincole: 不會影響到後面的機率 可是這個大前提是錯的 前面的事件 08/16 01:53
→ raincole: 當然會影響後面的機率 08/16 01:53
→ raincole: 極端的例子就是 如果一開始就打開所有的門讓你看車在哪 08/16 01:54
→ raincole: 然後關起來讓你選 你總不會說剛才看到的是「前面的事件 08/16 01:54
→ raincole: 」 現在是關起門來自由選 所以選哪個機率都一樣吧 08/16 01:54
推 shangclock: 應該要用多門比較好懂，按p剛剛的講法不管要拿車還羊 08/16 01:57
→ shangclock: ，還是會被p認為是1/208/16 01:57
推 applerev: 想睡了回頭看發覺打錯 最後想說的是換門選到車的機會高 08/16 02:00
推 vincent8914: 講1/2的高中重讀，自己寫程式下去跑最清楚 08/16 02:08
推 shangclock: 如果一開始什麼都沒選，主持人開完羊剩下羊車二選一當 08/16 02:08
→ shangclock: 然是1/2，但是一開始有選定了，一開始選到車或羊的機 08/16 02:08
→ shangclock: 率就被固定了，剩下只是主持人幫你強迫弄成二選一，但08/16 02:08
→ shangclock: 這個二選一只是兩個選項加起來機率是1，所以上面才提08/16 02:08
→ shangclock: 衝裝備的事情，雖然只有選到沒選到，但不代表機率一樣08/16 02:08
推 orze04: 能夠決定換了之後有沒有中獎的只有你一開始的選擇 08/16 02:26
推 asd065: 不換機率就鎖死在1/3(等於沒開門)。交換就原本選羊2/3會 08/16 02:33
→ asd065: 變成車。 08/16 02:33
推 shangclock: 這樣講好了，一開始選的機率是固定了，但主持人最後會 08/16 02:47
→ shangclock: 強制把選項弄成只剩兩個且加起來中獎率是1，但這兩個08/16 02:47
→ shangclock: 選項的中獎率已經不同了，主持人留給你可換的門中獎率 08/16 02:47
→ shangclock: 是一開始沒被選的總和 08/16 02:47
推 michael1997: 如果我想的沒錯的話啦 直接猜三扇門機率1/3這沒問題 08/16 03:39
→ michael1997: 題目：換門是否會增加中獎機率 假設獎品在第一扇門 08/16 03:39
→ michael1997: 猜第一扇門不會中 猜第二第三扇門都會中 答案是2/308/16 03:39
→ michael1997: 增加1/308/16 03:39
推 knmoonbd: 一流的名偵探會在遊戲開始之前就先把汽車開走08/16 06:34
推 create8: 簽名檔…阿斯 08/16 08:18
推 purplemagic: 早上起來看到raincole那篇才懂我卡在哪，是參賽者有 08/16 08:21
→ purplemagic: 沒有事先知道主持人一定選羊門 08/16 08:21
推 raincole: 有幫助到你就好 很可惜很多人雖然知道答案 但卻是用錯誤 08/16 10:02
→ raincole: 的推論過程(認為一開始選的機率後面不管得到啥資訊，都 08/16 10:03
→ raincole: 不會再改變)得出來的 正確的推論是「看到打開羊門並沒有 08/16 10:03
→ raincole: 得到任何新資訊 因為事先就知道主持人一定開羊門」 08/16 10:04
推 bardisgod: 排列組合畫出來，選一個後擦掉一隻羊，答案就很明顯了 08/16 10:25
→ JamesChen: 除了主持人一定得開羊門，更重要的是如果他有兩個羊門 08/16 12:16
→ JamesChen: 。他會隨機開。 08/16 12:16
推 trnkcity: raincole解釋得很好欸 08/16 13:40