看板Tech_Job
我跟J一樣想法
總張數 X = C(49, 6)
中獎張數 Y = C(6,6)*C(43,0)+C(6,5)*C(43,1)+C(6,4)*C(43,2)+C(6,3)*C(43,3)
槓龜張數 Z = X - Y
想像自己正在對獎，最倒楣要對幾張才會中
一直對不中的機率 = Z/X * (Z-1)/(X-1) * (Z-2)/(X-2) * ......* (Z-n)/(X-n) = 0
理論上，買 Z+1 張必中
實際上，看n為多少可以讓不中的機率趨近於0
那買n+1張大概就會中了
: MIT教授沒那麼簡單 好嗎...
: 這不是什麼難解的問題吧
: 英文看起來有比較高級嗎? 有幾個人是真的看過這到底是寫什麼?
: 今天問你49個號碼選6個號碼開獎 (中獎定義:3個以上相同球)
: 問你最少要買幾張可以期望中一張
: 這應該只是數字大了一點而已
: 把問題簡化成 6個號碼開2個號碼開獎 (中獎定義:1個以上相同球)
: 大家會算不出來?
: ex:把所有中獎機率算出來 得到一個機率, 就可以算期望值了
: 面試遇到問題很複雜數字很大 別一開始就被嚇到
: 試著去拆問題 簡化問題
: 面試也就是看你處理問題的想法而已
: 另外英文不好就別亂用google
: ※ 引述《maplefog (楓霧)》之銘言：
: : 其實如果能解出這題的話，可以去MIT當數學教授，
: : 真正的解答還沒有人解出來，
: : 有找到一篇文章，
: : 目前找到的上界為163張，解法如下：
: : 參考請google：Betting Wheels, Lotteries & Lotto Designs
: : We can get an upper bound by noticing the construction that gives:
: : L(49,6,6,3) <= L(22,6,3,3) + L(27,6,4,3) <= 77+86 = 163.
: : Proof: Take any p=6-set out of the 49 elements. Either there are at least 3
: : elements from the 22 elements and we have one of the 77 blocks intersecting
: : the 6-set in at least three elements or there are at least 4 elements from
: : the 27 elements and there is a block intersecting the 6-set in at least 3
: : elements.
: : Now LD(22,6,3,3;77) is a well-known combinatorial design and you could not
: : get a better lotto design.
: : Whereas LD(27,6,4,3;86) was found by a computer program using a simulated
: : annealing algorithm. It can probably be improved.
: : But even if LD(27,6,4,3;86) was the best you could do, there may be better
: : ways to split the 49 elements or better different constructions.
: : 所以原PO被洗臉別太難過，因為主管連自己也不知道答案
--
◆ From: 220.135.93.231
※ 批踢踢實業坊(ptt.cc)※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Tech_Job/M.1385050519.A.550.html
推 drkkimo:完全錯誤吧 買完Z張後是必中沒錯,但不等於沒有更少張的買 11/22 00:47
→ drkkimo:法 11/22 00:47
→ drkkimo:而且這問題和機率完全沒關係 11/22 00:49
→ pinkowa:其實這些題目都還蠻簡單的... 11/22 09:59
→ pinkowa:最早原PO的那四題,大學教科書上都有解答... 11/22 10:02
→ PUTOUCHANG:大學教科書沒教我怎麼用程式實做，跪求樓上大大指點 11/22 10:27
推 poeoe:..這不是最少阿 題目是要問"最少" 11/22 10:52
推 poeoe:如果有解答 想請問第二題的最少張數是多少? 11/22 10:56
推 pinkowa:程式題是大學部的"數學實驗"有修數學系的課應該就會 11/22 11:29
→ pinkowa:[(49!/43!)-(8X46X45X44)+1] <---我認為要買的必中張數 11/22 11:41
→ pinkowa:打錯[(49!/43!)-(2X5X4X46X45X44)+1] 11/22 11:42
→ pinkowa:又打錯了...OTZ 打錯[(49!/43!)-(5X4X46X45X44)+1] 11/22 11:51
推 poeoe:這數字是最少張數嗎? 之前有篇文提到上界是163張~ 11/22 12:13
→ pinkowa:poeoe 等等我看錯題目 11/22 12:24
→ pinkowa:保證中一張<---是這樣吧? 怎麼會是163張? 11/22 12:31
推 poeoe:意思就是用規劃過的買法最少買163張可以中一張 11/22 12:35
→ pinkowa:等等我漏算中四五六個的中獎,但是163張? 11/22 12:48
推 BlazarArc:有沒有搞不清楚題意的八卦... 11/22 12:53
推 pinkowa:不對啊,我已經包進去了... 怎麼會是163張? 11/22 12:56
→ pinkowa:maplefog 那篇我看到了,算我錯吧~~~ OTZ.... 11/22 12:58
→ pinkowa:http://ppt.cc/Y29b 如果我沒記錯游森棚是高大學數學系 11/22 13:23
→ pinkowa:系統之中，只要買123張，就保證至少可以對3個號碼... 11/22 13:25
→ pinkowa:說錯了,他是臺灣師範大學... OTZ 11/22 13:27
推 hoppy0626:123張是42選6 這題是49選6 11/22 14:44
推 hayden2111:可以請教123張搭配的選號法或證明嗎...有看沒有懂 11/22 16:05
→ pinkowa:我重PO一篇了,請參考我的新回文,推文部份應該是我錯了 11/22 16:30