Re: [問卦] 有沒有三方的統計學都超級爛的八卦

首先 抽樣誤差是在統計學上本來就會有的限制 只是用機率的形式來展現 拿抽樣誤差3%6%來說要讓幾% 根本就在亂用 到底指的是民調數字讓3%？讓抽樣誤差？ 還是只要沒有統計上的顯著差異就讓？ 講的不清不楚 更別說兩黨在比的東西不一樣吵的東西也不一樣 一邊比差距的差距，一邊比柯侯-侯柯 一個是相對數字一個是絕對數字 兩邊所謂的3%6%指的根本就不是同一件事 到底在吵什麼，也完全是看不懂 假設有效樣本數1068 在95%信心水準下 誤差就是+-3%，舉例來說就是100的正負3 但這只能用在計算單一統計值的時候 藍白是把一個民調裡面的兩個統計值拿來相比 下面就直接節錄一些臉書上教授寫的文 支持率的差異不一定要超過兩倍的抽樣誤差（柯文哲說的6%）才會達到統計顯著 第一因為3%是保守最大值的估計，實際上的「抽樣誤差」通常會比3%小。 再者信賴區間有重疊也不代表沒有達到統計顯著 第二，兩個人的對比支持率是同一個民調做出來的，不是獨立樣本，不能忽略相關性。 ——————————————————————— 以下是同一民調不同問題得出的支持度應該怎麼比較: https://i.imgur.com/4sM2ya6.jpg 以匯流為例，樣本數n = 2046，(1) 柯侯48.3%對比(2)賴蕭 39.2%，所以(1)-(2) = (3) 兩個統計量的差異的標準誤差是這樣算的 https://i.imgur.com/50DV1iY.jpg sqrt( { p1*(1-p1) + p2*(1-p2) + 2*p1*p2} /n ) = sqrt( (0.483*(1-0.483) + (0.392)*(1-0.392) + 2* 0.483*0.392)/2046) = 0.021 因為柯侯: 賴蕭 是在同一個問題問的，支持柯侯就不會支持賴蕭 (互斥) 所以這兩個支持率的相關性是負數，這就是為什麼公式後面為什麼會多出2*p1*p2。 所以柯侯對比賴蕭的支持率要超過1.96*2.1% = 4.1%，才有統計上的差異。 同樣的方式可以算出(4)-(5)=(6)，兩個統計量的差距的標準誤差是0.0207。 所以侯柯對比賴蕭的支持率也是超過1.96*2.07% = 4.1%，才有統計上的差異。 但是如果要直接比較柯侯對侯柯的支持度，就得考量到這是兩個不同問題得到的 而且支持柯侯的人也會比較傾向侯柯，所以相關性為正。 而(1)-(4)的標準誤差會長得像這樣 sqrt( ( p1*(1-p1) + p2*(1-p2) - 2*v ) /n ) = sqrt( (0.483*(1-0.483) + (0.461)*(1-0.461) - 2* v)/2046) = ??? v 是柯侯跟侯柯在兩個問題的共變異數，得用原始資料去估計。 沒有v就算不下去 也就是說，不論是(3)-(6)=(7)還是(1)-(4)=(8)只要沒有原始數據 都算不出來應該怎麼決定有統計意義的差距。差距的誤差就不是抽樣誤差。 結論： 再怎麼說 藍白合民調比拼絕對不是拿兩個數字來相減然後說 喔你看在6%內然後另一邊說才不是明明是3% 這是需要民調專家學者去運算的 都已經找來兩個專業的來當裁判 原始數據都在這些人手上 明明是一翻兩瞪眼的東西結果演成這樣 所以我也看不懂朱立倫記者會到底在說什麼 至於柯說什麼3% 純粹是以為誤差值是固定3% --
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推 newwu: 說原始資料 倒也不複雜，就是要有多少比例67.168.192.176 11/19 07:02

→ newwu: 兩個情況都投藍白或賴蕭67.168.192.176 11/19 07:02

推 sunhero: 這劇本讓大家覺得腦容量都不足了114.43.129.151 11/19 07:04

推 witJeff: 這麼認真，阿北只是在營造被kmt 欺負的氛118.232.102.72 11/19 07:05

→ witJeff: 圍凝聚白黨的支持而已。118.232.102.72 11/19 07:05

推 KoenigseggG: 吵啥都假的啦，只有柯說要挽回年輕49.215.62.223 11/19 07:06

→ KoenigseggG: 人支持是真。49.215.62.223 11/19 07:06

→ KoenigseggG: 那天簽完後的反應，他自己也知道後 49.215.62.223 11/19 07:08

→ KoenigseggG: 果，後續只是在補救。 49.215.62.223 11/19 07:08

推 tr920: 基本上，兩個機率值直接相加減，就是智障 58.114.32.137 11/19 07:13

→ tr920: 等級的算法。你去問朱如果一張彩券中獎率 58.114.32.137 11/19 07:13

→ tr920: 50%，連買2張中機率多少，他肯定回答50%+5 58.114.32.137 11/19 07:13

→ tr920: 0%=100% ，結論是朱比國中生還不如 58.114.32.137 11/19 07:13

推 melao: 結結論是柯候對賴有顯著差異，候柯對賴可 220.142.19.178 11/19 07:17

→ melao: 能沒有 220.142.19.178 11/19 07:17

推 doohan01: 柯的認知應該是H0:柯-侯<=3% 27.53.232.143 11/19 07:18

→ doohan01: 朱講的是統計誤差訂在3%，但6%是什麼鬼 27.53.232.143 11/19 07:20

→ doohan01: 信賴區間檢定又不是比極端值 27.53.232.143 11/19 07:22

推 uranus99: 柯文哲是說願意讓3%，一直都說他願意讓101.137.227.196 11/19 07:45

→ uranus99: 這麼多，而不是真的誤差值這麼多吧101.137.227.196 11/19 07:46

推 doubleperson: 推! 另外他們比的是與賴蕭差距的差 42.71.64.4 11/19 07:46

→ doubleperson: ，我是很懷疑這種相依母體內差距的 42.71.64.4 11/19 07:46

→ doubleperson: 差，有沒有人導過變異數的公式，你 42.71.64.4 11/19 07:46

→ doubleperson: 還不如直接柯侯減侯柯再來算變異數 42.71.64.4 11/19 07:47

→ newwu: 最複雜的情形，就是考慮相關性下，比與賴 67.168.192.176 11/19 07:53

→ newwu: 蕭差距，不過有原始資料都不難算，你就把每 67.168.192.176 11/19 07:53

→ newwu: 個人都當成paired data求差距的差距，再求 67.168.192.176 11/19 07:53

→ newwu: 變異數就好 67.168.192.176 11/19 07:53