[心得] 如果長天期通膨連結公債是無風險資產

Blog post: https://daze68.blogspot.com/2023/02/blog-post.html === 有一個乍看奇特但可能值得思考的論述: 對於以退休為最終理財目標的人來說，通膨連結年金才是無風險資產 當我們決定了對自己來說什麼是無風險資產 可以接著分析其他資產相對於無風險資產的風險 不過通膨連結年金目前在許多國家並不存在 即使在那些存在通膨連結年金的國家，往往也沒有長期的報價資訊可以參考 且年金報價會受各種個人因素影響，不容易做一般化的探討 一個可能的變通的方式是用長天期通膨連結公債作為無風險資產的proxy 具體來說，可以考慮用LTPZ 優點是LTPZ每天都有成交價格 而且成交價格是來自市場的搓合，而不是由保險公司報價 從PortfolioVisualizer取得LTPZ跟其他資產的逐月報酬資料做計算 可以看到一些有趣的現象 2009 OCT ~ 2023 JAN CASHX VFISX VFITX VUSTX VT Mean -2.48% -2.29% -1.32% -0.22% 5.91% SD 12.38% 11.52% 9.76% 8.48% 17.15% 在這個觀點下，Cash是波動度很大，且同時有負報酬率的資產 名目債券隨著duration變長，報酬率漸增(變得較不負)，波動度則漸減 ====== 進一步，我們也可以拿這個資料做 mean-variance optimization 眾所皆知，MVO對parameter estimation很敏感，得到的結果不可盡信，但姑且玩玩看 Cash跟VT在2009 Oct ~ 2023 Jan期間的correlation是0.49 36-month rolling correlation在0.24~0.79之間 但總之，如果correlation大於0 允許放空時應放空負報酬率資產 不允許放空時負報酬率資產的比重應為0 假設Cash跟VT的correlation是0 不允許放空的話，Cash的比重會是0 允許放空Cash的話，比重會是VT 514%，Cash -414% 加入1%的放空成本，比重會是VT 193%，Cash -93% 加入無風險資產LTPZ，跟VT與Cash做配置，1%放空成本，correlation為0 如果相對風險趨避係數為2 理想配置會是 VT 100%，LTPZ 52%，Cash -52% 不允許放空，則為 VT100% 如果相對風險趨避係數為3 理想配置會是 VT 67%，LTPZ 68%，Cash -35% 不允許放空，則為 VT 67%，LTPZ 33% 一個觀察是，VT的比重不太受到Cash報酬率/放空成本的影響 Cash的報酬率/放空成本影響的是要不要放空Cash來增加無風險資產LTPZ的比重 考慮 parameter uncertainty，與執行上的困難度 真的把放空 Cash 的比重一口氣拉滿，不見得是太高明的想法 但大致上，Cash是處於不建議持有的地位 === 其他資產呢? 短期名目公債VFISX或中期名目公債VFITX 跟VT不管全期間或rolling correlation都是正值 只有長期名目公債VUSTX跟VT的全期間correlation是負值 rolling correlation則落在-0.27~0.30之間 大致上，只有長期名目公債比較值得被考慮納入配置 再者，考慮 parameter uncertainty 長期名目公債的負報酬率僅-0.22%，也是在三者中最可能由負翻正的項目 -- So stand by your glasses steady, Here’s good luck to the man in the sky, Here’s a toast to the dead already, Three cheers for the next man to die. -- 已修正。謝謝。 比如 2009 Oct，名目報酬 Cash 是 +0.01%，LTPZ 是 +1.01% 則Cash 相對於 LTPZ 是 (1+0.01%)/(1+1.01%)-1 = -0.99%，然後換算為年化 是用Total return計算，即配息納入報酬。 我是用 Portfolio Visualizer 的資料 如果跟彭博在資料上有所出入，我也沒辦法 回測了一下 2019 DEC~2023 JAN，ZROZ Mean 2.21%，SD 15.57% ZROZ 的報酬率是正的，不過波動率跟VT幾乎在伯仲之間 不過這個回測區間跟上面稍有不同 這是基於 Liability matching "與你的未來支出的到期日相同的公債是無風險資產" 對你來說，什麼才是無風險資產，取決於你的支出 舉例來說 假設你有一筆10年後的10萬美元支出 與一筆10年期零息公債，到期給付10萬美元 從現金流來說很直觀，領到錢當天就全部拿去支付支出 顯然10年期零息公債相對於這筆債務是無風險資產 從資產現值的角度 如果利率是 1%，公債的資產現值是 10萬/(1+ 1%)^10 = 9.05萬，債務現值也是 9.05萬 如果利率是10%，公債的資產現值是 10萬/(1+10%)^10 = 3.86萬，債務現值也是 3.86萬 不管利率是升是降，資產跟債務的現值永遠相等 這筆公債相對於該筆債務，沒有利率風險，是無風險資產 反之，如果利率 10%時，你把 3.86萬存入銀行活存 隔天降息到 1%，你的債務現值瞬間變成9.05萬，但你的銀行存款只有3.86萬 你突然間就有了超過5萬的deficit 所以，相對於這筆債務 10年期零息公債是無風險資產 銀行活存才是有非常高利率風險的資產 === 以退休為主要理財目標的人，最大的 Liability 就是退休後的支出 根據其年齡不同，退休後支出的平均duration，或許會超過25年 即使是65歲的屆齡退休者，未來支出的平均duration，可能也還有10年以上 且通常認為退休後的支出，比較偏向 real liability 所以長年期的通膨連結債券，會相對比較接近"無風險資產"
※ 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.27.176.209 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1675440049.A.71B.html

推 nemo33: blog url 有誤? 02/04 00:27

推 vincent1700: Cash怎麼會是負的？是用total return算的嗎？ 02/04 01:10

推 vincent1700: 您的結果跟我用彭博跑的不太一樣>< 02/04 01:14

→ vincent1700: 雖然理性上實質報酬才是最重要，但大部分投資人大部 02/04 01:27

→ vincent1700: 分時間都只會意識到眼前的數字（名目）。持有TIPS的 02/04 01:27

→ vincent1700: 人遇到通縮的時候只會對負收益感到難過，不會覺得自 02/04 01:27

→ vincent1700: 己走在通膨中立的道路上XD 02/04 01:27

推 r6TSGs: 想請教daze大，像這種美債etf，建議買美股還是英股的呢？ 02/04 13:01

→ daze: 不想等隔年退稅就英股，有槓桿需求的話美股比較有空間。 02/04 15:44

推 zidonkey: 長期名目公債可以用ZROZ嗎 02/04 22:09

推 reasonably: SCHP的 Weighted Average Maturity是7.1 years，是歸 02/04 23:36

→ reasonably: 類於您說的VFITX嗎？ 02/04 23:36

→ daze: ZROZ 的 duration 更長一些。另外ZROZ的資料區間稍短一點點 02/05 06:45

→ daze: 我這兩天手邊沒有電腦，有興趣的話也可以自行算看看。 02/05 06:45

→ daze: SCHP 是全市場 TIPS，VFITX 是中期名目公債，不太一樣。 02/05 06:55

→ daze: SCHP 的 effective duration 6.6年，要說是中期TIPS，可能 02/05 06:55

→ daze: 姑且也可以啦。 02/05 06:55

推 syuechih: 請問為什麼長天期債券才算是無風險 它的利率風險相較 02/09 12:35

→ syuechih: 短天期債券風險不是大很多嗎? 02/09 12:36

→ syuechih: 不管是名目債券或連結通膨債券應該都是短天期受到利率 02/09 12:37

→ syuechih: 的影響較小才對 不是嗎? 02/09 12:37

推 syuechih: 感謝D大的回覆和解釋，我再好好鑽研一下。感謝!!! 02/10 12:37