[考題] 102地特4等環境工程-空污第7題

[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處 題目:假設在25度C的環境下，空氣的密度及黏滯度各為1.2 kg/m3及1.85*10^-5 kg/m-s 今有一顆粒的密度為1500 kg/m3，而顆粒的直徑為5 um，請計算: (一)此顆粒之終端速度(m/s)為多少? (二)此情形是否適用史托克定律?(須有計算過程) ----------------------------------------------------------------------- 解答: (一)顆粒終端速度公式(terminal settling velocity, Vts)如下(推導過程省略) Vts=dp*g*(Dp)^2/18u 註:dp:微粒密度，Dp:微粒直徑，u:空氣黏滯度 =1500*9.8*(5*10^-6)^2/(18*1.85*10^-5) =1.10*10^-3 m/s 上述計算不考慮康寧漢校正係數C，小弟有算了一下C=1.03 所以微粒在沉降滑移過程中，因與空氣分子減少碰撞的所造成影響不大 故可省略!! 補充一下:在水處理工程中初沉池中算微粒終端沉降公式如下 Vts=(dp-dw)*g*(Dp)^2/18u 註:dw:水的密度 兩者差別在分子項中將dp換成(dp-dw) 其實是因為空氣的密度(da)僅1.2 kg/m3與微粒密度差異甚大 故在粒狀物領域中一般會將空氣密度予以省略 但若是在水處理工程中，水的密度為1000 kg/m3，與微粒密度差別不大 故不能省略!! (二)是否適用史托克定律? 史托克定律為計算微粒的拖曳力公式(如1式)，推導會涉及流體力學球體座標計算 ，由Navier-stoke eqn計算球體的形狀阻力及壓差組力之和求得，但過程太繁雜省略 一般史托克定律適用前題為微粒雷諾數(如2式)低於0.1的情形下，若是大於0.1則須 用康寧漢校正係數修正 Fd=3*pi*u*Dp*Vr ------(1) 註:pi=3.14，Vr:微粒與流體的相對速度(本題即為Vts) Re,p=da*Dp*Vr/u -------(2) 註:da:空氣密度 回到本題，Re,p=1.2*(5*10^-6)*1.10*10^-3/1.85*10^-5 =3.58*10^-4 因3.58*10^-4 < 0.1，故史托克定律適用 以上僅供參考 -- ◆ From: 175.180.102.127
※ 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1388820867.A.119.html

推 sweetycool:除了沒念過康寧漢校正係數C外其他內容我都懂@@ 01/04 19:34

→ sweetycool:這個就潛變流嘛XD 01/04 19:35